高一数学必修①④综合练习(一)
一.填空题
1.已知集合A?{13，,x}，B?{1，x2}，AUB?{13，，x}，则这样的x的不同值有 个.
?x?3， x≥92.已知f(x)??，则f(5)的值为 .
?f[f(x?4)]，x?93.已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x?2)??f(x)，当0≤x≤1时，f(x)?x，则f(8.5)等于 . 4.ag?a等于 . 5．若lg2?a，lg3?b，则log512等于 . 6.若loga2?logb2?0，那么有a,b,1三者关系为 . 7.函数f(x)?4?a8. ?x?136的图象恒过定点P，则P点坐标是 . ?1???2?13?1?,???2?23?1?,??下列大小关系为 . ?5?239.设角?是第四象限角,且|cos?2210.函数f(x)?lgsinx?1?2cosx的定义域是 . 1?sinx1cosx11.已知的值是 . ??,那么
cosx2sinx?112.在锐角?ABC中,cosA与sinB的大小关系为 .
13.函数f(x)?tanx(?|??cos?,则
?是第 象限角. 2?4?x??3)的值域是 . 1得到图象C1,再将C1上每一31?点的横坐标变为原来的得到图象C2,再将C2上的每一点向右平移个长度单位得到图象
23C3,若C3的表达式为y?sinx,则y?f(x)的解析式为 .
1115.已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=_______________.
3214.将函数y?f(x)的图象上的每一点的纵坐标变为原来的16.已知??(?,),??(?,),tan?与tan?是方程x2?33x?4?0的两个实根,则
2222????__________.
????二.解答题
17.设集合A?{x|2a?1≤x≤3a?5}，B?{x|3≤x≤22}，求能使A?AIB成立的a值的集合．
1
xx18.设函数f(x)?log2(a?b)，且f(1)?1，f(2)?log212．
（1）求 a，b的值； （2）当x?[1，2]时，求f(x)的最大值．
19.已知f??1?x?2log??1?1xx?1． 2?（1）求f(x)的解析式； （2）判断f(x)的奇偶性；
（3）判断f(x)的单调性并证明．
2
20.已知函数y=
312
cosx+sinxcosx+1,x∈R.
22(1)求它的振幅、周期和初相；
(2)用五点法作出它的简图；
(3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？ 21．某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床价每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲． 为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好． 若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入） （1）把y表示成x的函数，并求出其定义域；
（2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？
22.已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0????)在R上是偶函数,其图象关于点
M(3??,0)对称,且在区间[0,]上是单调函数,求?和?的值. 42
3
一.填空题
1． 3个 2． 6 3． 0.5 4． ??a
5．
2a?b1?a 6． 1?a?b
高一数学必修①④综合测试卷(一)答案
4
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