点，求该二次函数的表达式；
（3）若a+b＞0，点P（2，m）（m>0）在该二次函数图象上，求证：a＞0． 23.如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DE⊥
AG，于点E，BF⊥AG于点F，设 。
（1）求证：AE=BF；
（2）连接BE，DF，设∠EDF= ，∠EBF= 求证：
（3）设线段AG与对角线BD交于点H，△AHD和四边形CDHG的面积分别为S1和S2 求
的最大值．
，
答案解析部分
一、选择题 1.【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。 2.【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 106 【解析】【解答】解：1800000=1.8×
10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×因此n=整数数位-1，即可求解。 3.【答案】A
【考点】二次根式的性质与化简 AB、【解析】【解答】解：∵ 因此C、D不符合题意； 故答案为：A
【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。 4.【答案】C 【考点】中位数
【解析】【解答】解：∵五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了∴中位数不会受影响 故答案为：C
【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。 5.【答案】D
【考点】垂线段最短
【解析】【解答】解：∵线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，当BC边上的中线和高重合时，则AM=AN
当BC边上的中线和高不重合时，则AM＜AN
B不符合题意；CD、，因此A符合题意；∵
，
∴AM≤AN 故答案为：D
【分析】根据垂线段最短，可得出答案。 6.【答案】C
【考点】二元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】根据题意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60故答案为：C 【分析】根据圆圆这次竞赛得分为60分，建立方程即可。 7.【答案】B
【考点】概率公式，复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：根据题意可知，这个两位数可能是：31、32、33、34、35、36，，一共有6种可能得到的两位数是3的倍数的有：33、36两种可能 ∴P（两位数是3的倍数）=
【分析】利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是3的倍数的可能数，利用概率公式求解即可。 8.【答案】A
【考点】三角形内角和定理，矩形的性质
-∠PAB 【解析】【解答】解：∵矩形ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°即∠PAB=90° ∵∠PAB=80°
-80°=100° ∴∠PAB+∠PBA=180°
-∠PAB+∠PBA=100°① ∴90°即∠PBA-∠PAB=10°-50°-90°=40°② 同理可得：∠PDC-∠PCB=180°
由②-①得：∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠PAB）=30°∴
故答案为：A
-∠PAB，再根据三角形内角和定理可得出∠【分析】根据矩形的性质，可得出∠PAB=90°
PAB+∠PBA=100°①；同理可证得∠PDC-∠PCB=40°②，，从而可得出∠PBA-∠PAB=10°再将②-①，可得出答案。 9.【答案】B
【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的最值
【解析】【解答】解：根据题意得：抛物线的顶点坐标为:（1,3）且图像经过（2，4）设抛物线的解析式为：y=a（x-1）2+3 ∴a+3=4 解之：a=1
∴抛物线的解析式为：y=（x-1）2+3=x2-2x+4 当x=-1时，y=7， ∴乙说法错误 故答案为：B
【分析】根据甲和丙的说法，可知抛物线的顶点坐标，再根据丁的说法，可知抛物线经过点（2,4），因此设函数解析式为顶点式，就可求出函数解析式，再对乙的说法作出判断，即可得出答案。 10.【答案】D
【考点】三角形的面积，平行线分线段成比例
【解析】【解答】解:如图，过点D作DF⊥AC于点F，过点B作BM⊥AC于点
M
∴DF∥BM，设DF=h1 ， BM=h2 ∴ ∵DE∥BC ∴ ∴ ∵若 ∴设
=k＜0.5（0＜k＜0.5）
∴AE=AC?k，CE=AC-AE=AC（1-k)，h1=h2k ∵S1= ∴3S1=
AE?h1=
AC?k?h1 ， S2=
CE?h2=
AC（1-k）h2
k2ACh2 ， 2S2=（1-K）?ACh2
相关推荐：
loading