一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1. 下列四个函数中，与A. C. 【答案】B 【解析】
定义域和值域都为.选项定义域为非负数，不合题意；选项值域为非负数， B. D.
表示同一个函数的是（ ）
不合题意；选项定义域为非零实数，不合题意.故选. 2. 设集合A. C.
B. D.
，
，则
（ ）
【答案】A
【解析】并集是两个集合所有元素组成，故选. 3. 已知函数（ ）
A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 【答案】D
【解析】依题意有二次函数对称轴4. 已知
则
，解得=（ ）
.
在（
）上是减函数，在
上是增函数，则
A. 3 B. 13 C. 8 D. 18 【答案】C 【解析】5. 在映射
中，
. ，且
，则与中的元素
对应的中的元素为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A 【解析】因为映射
中，
，且
,那么与A
中的元素6. 集合
对应的B中的元素为（-1-2，-1+2）=（-3,1），选A.
的真子集的个数为（ ）
A. 33 B. 32 C. 31 D. 30 【答案】C
7. 已知偶函数关系是（ ） A. C. 【答案】A
【解析】试题分析：由偶函数满足在
时是增函数，得
，得
，所以
，
，又.
B. D.
的定义域为，且
在
上是增函数，则
的大小
考点：函数的单调性、奇偶性.
8. 下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. 【答案】B
【解析】选项是非奇非偶函数，选项是减函数，选项在定义域每个区间上递减，故选. 9. 已知函数
，若
，则
为（ ）
B.
C.
D.
A. 10 B. -10 C. 14 D. -14 【答案】D 【解析】依题意10. 已知函数值域为（ ） A.
B.
C.
D.
是偶函数，且其定义域为
，则
. 的
【答案】C
【解析】由于函数为偶函数，故
，且
，故
由于
11. 已知
，则
有（ ）
，所以值域为选项.
A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值2 D. 最小值2 【答案】D 【解析】依题意即
时，函数取得最小值为.
，类比对钩函数
的性质可知，当
，
点睛：本题主要考查分离常数法，考查对钩函数的性质.对于分子分母都有的式子，可以采用分离常数的方法，将分子变简单.对钩函数增，而函数
时，函数取得最小值为. 12. 已知函数则
，对任意的两个实数
2
在区间上递减，在上递
是由函数图像整体向右平移两个单位所得，故
，都有
的值是
成立，且，
A. 0 B. 1 C. 2006 D. 2006 【答案】B 【解析】依题意，
，由于
，所以解得，以此类推，原式
点睛：本题主要考查抽象函数求值.题目给定一个抽象函数表达式
，根据这个式子，我们利用赋值法，令
的值为.对于抽象函数来说，常用的赋值有令几个，要根据题目的需要进行.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。 13. 已知函数【答案】[0, 4] 【解析】当立，所以
时，显然函数有意义，当，得
，综合得
，则
时的这种情况的检验，然后根据二次函数大于
对一切实数恒成
的定义域是一切实数，则m的取值范围是______.
，由此可求得等等，具体赋值那
，故所求.
点睛：本题在解题时尤其要注意对
等于零恒成立，只需开口向上14. 已知函数【答案】[－2，2]
【解析】由于函数的对称轴为处取得最大值为. 15. 函数【答案】（
]
即可.
，则该函数的值域是_______.
，且开口向上，故在处取得最小值为，在
在区间上递减，则实数的取值范围是_______.
【解析】试题分析：由题意得，二次函数程为
，所以函数在区间
在区间
考点：二次函数的性质.
16. 已知函数整数数对【答案】5
【解析】由于函数为偶函数，且在
时递减，
的定义域为
共有________个.
的开口向上，对称轴的方
单调递减，又因为函数上单调递减，所以
，解得
.
，值域是，则满足条件的
.由此画图函数的图像如下
共个.
图所示，由图可知，符合条件的整数对有
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