任意角的三角函数及基本公式

能力测试 认真完成！ 1．?是第二象限角，其终边上一点P(x,5) ，且 cos??2x ，则 sin? 的值为（ ） 4A.

106210； B. ； C. ； D. -。 4444

2．已知锐角?终边上一点A的坐标为（2sin3，-2cos3），则角?的弧度数为 （ ）

A. 3； B. ?-3； C. 3???； D. ?3。 22

3．已知 tan100??k ，则 sin80? 的值等于 （ ）

A.

4．若

k1?k2； B. ?k1?k21?k21?k2； C. ； D. ?。

kkcos?1?tan?2?sin?1?cot?2??1 ，则?在 （ ）

A. 第一象限； B.第二象限； C.第三象限； D.第四象限。

5．设 t?sin??cos? 且 sin3??cos3??0 ，则t的取值范围是 （ ） A. [?2,0)； B. (?3,0)?(3,??)； C. (?1,0)?(1,2)； D. [?2,2)。

6．设 ?、? 是0?到360?间的角，如果 sin??sin? ，那么?与?之间的关系如何？

7．确定下列各式的符号：

⑴ sin140??cos140? ； ⑵ ctg300??ctg310? 。

8．化简：

1?sin?1?sin?? 。

1?sin?1?sin? 参考答案 仔细核对！

1 2 3 4 5 6 7 8 角的定义 √ √ √ 弧度制 √ 角的集合表示

三角函数的定义及符号

√

√ √ 同角三角函数的关系 √ √ √

三角函数的诱导公式

√ √

1．?是第二象限角，其终边上一点P(x,5) ，且 cos??24x ，则 sin? 的值为（A.

104； B. 64； C. 2104； D. -4。 解：∵ cos??24x?xr ，∴ x?22 ，∴ sin??522?104 ，故应选A。

2．已知锐角?终边上一点A的坐标为（2sin3，-2cos3），则角?的弧度数为 （ A. 3； B. ?-3； C. 3??2； D.

?2?3。

解：∵ tan???2cos3?2sin3??cot3??tan(2?3)?tan(3??2) ，故应选C。

3．已知 tan100??k ，则 sin80? 的值等于 （A.

k； B. ?k1?k2. 1?k21?k21?k2； Ck； D. ?k。

解：∵ tan80??tan(180??100?)??tan100???k ，而 tan80??0 ，∴ k?0 ， ∴ cot80??1tan80???1k ，

∴ sin80??111csc80??1?cot2???k80?1?(1k)21?k2 ，故应选B。

4．若

cos??sin?1 ，则?在 （1?tan2???1?cot2?））） ）

A. 第一象限； B.第二象限； C.第三象限； D.第四象限。

解：题给条件可化为 cos?cos??sin?sin???1 ，则 sin??0 ，cos??0 ，故应选C。 5．设 t?sin??cos? 且 sin3??cos3??0 ，则t的取值范围是 （ ） A. [?2,0)； B. (?3,0)?(3,??)； C. (?1,0)?(1,2)； D. [?2,2)。解：sin3??cos3??(sin??cos?)(sin2??sin?cos??cos2?)

13?(sin??cos?)[(sin??cos?)2?cos2?]

2413而 sin3??cos3??0 ，(sin??cos?)2?cos2??0 ，∴ sin??cos??0 ，

24故应选A。

6．设 ?、? 是0?到360?间的角，如果 sin??sin? ，那么?与?之间的关系如何？ 解：

??? 或 ????? 或 ????3?。

解题错误：遗漏 ????3?。 7．确定下列各式的符号：

⑴ sin140??cos140? ； ⑵ ctg300??ctg310? 。 解：

⑴ sin140??cos140??0 ； ⑵ ctg300??ctg310??0 。

1?sin?1?sin??8．化简： 。

1?sin?1?sin?(1?sin?)2(1?sin?)21?sin?1?sin?2sin?????解：原式? ，

cos?cos?cos?1?sin2?1?sin2?当?在Ⅰ、Ⅳ象限时，原式?2tg?；当?在Ⅱ、Ⅲ象限时，原式??2tg? 。 解题错误：没有分象限进行讨论，直接使cos

2??cos?。