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bcbV??Erdr??(Dr/?1)dr??(Dr/?2)dr?aacq111111{(?)?(?)} 4??1ac?2cb圆球形电容器的电容为 C?q?V4??1?2
1111?2(?)??1(?)accb2??1?2V2
1111?2(?)??1(?)accb电场能量为
12 We?VC?2
2-53 长度为d的圆柱形电容器内导体的外半径为a，外导体的内半径为b，内外导体之间填充两层介电常数分别为?1、?2的介质，界面半径为c，电压为V。求电容器中的电场能量。
解：设圆柱形电容器内导体上的电荷为q，用高斯定理，在内外导体之间 Dr?bq 2?rdcb内外导体之间的电压为
V?Erdr?(Dr/?1)dr?(Dr/?2)dr?aac???q1c1b{ln?ln} 2?d?1a?2c内外导体之间的电容为
2??1?2d
cb?2ln??1lnac2??1?2dV212电场能量为 We?VC?
cb2?2ln??1lnac C?q?V
2-54 两个点电荷电量均为q，放在介电常数为?的介质中，间距为d，求互位能。 解： 两个点电荷的互位能为将一个点电荷从无限远移到和另一个间距为d处外力做的功 A?q24??d
2-55 两尺寸为a×a的平行导电平板之间距离为d，带电量分别为?q,当将介电常数为?的介质板插入导电板之间深度为x时，分别求介质板所受的电场力。 a ? x 题2.55 图
解：设空气填充部分和介质填充部分导电平板上的电荷密度分别为??s1、??s2由导体边
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界条件得D1??s1，D2??s2；由介质边界条件得E1?E2或 ?s2?D1?1?D2?2，因此
?2?s1 ?1?2?s1得 ?1?2q? a(a?x)?1?ax?2空气填充部分和介质填充部分导电平板上的电量分别为q1?S1?s1?a(a?x)?s1，
q2?S2?s2?ax?s2。由q?q1?q2及?s2? ?s1??1q ?s2a(a?x)?1?ax?2平行导电平板之间的电场能量为
121q2d2 We?(q1/C1?q2/C2)?{}
22a(a?x)?1?ax?2由虚功原理，对于常电荷系统，介质所受的沿x方向电场力为
?Weq2ad(?2??1) F?? ??q?c?x2[a(a?x)?1?ax?2]
1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4. 岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。
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