第五章 相交线与平行线
一、填空题 1.a、b、c是直线,且a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是________. 2.如图(11),MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点N点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离, 线段MN的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N到直线MG 的距离是___. BMACEGHNFD备 注 ADEOF BC (11) (12) 3.如图(12),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠ADO相等的角有_______ 个,分别是___________. 4.因为AB∥CD,EF∥AB,根据_________,所以_____________. 5.命题“等角的补角相等”的题设__________,结论是__________. 6.如图(13),给出下列论断:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C. 以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________. DAOECF1ADMaB2BNblCc (13) (14) (15) 7.如图(14),直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=21∠AOC,∠DOF=∠AOD,那33么∠FOC=______度. 8.如图(15),直线a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,则∠2=________. 三、选择题. 1.下列语句错误的是( ) A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B.两条直线平行,同旁内角互补 C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角 D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等 DA18272.如图(16),如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是( ) A.∠1与∠5,∠2与∠6; B.∠3与∠7,∠4与∠8; 63C.∠5与∠1,∠4与∠8; D.∠2与∠6,∠7与∠3 54BC (16) 3.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; ②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( ) A.①、②是正确的命题 B.②、③是正确命题 C.①、③是正确命题 D.以上结论皆错
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4.下列与垂直相交的洗法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 四、解答题 C1.如图(17),是一条河,C河边AB外一点: (1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示AB意图. (2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000) 2.如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、DCEAF点,∠FDC=∠EBA. (1)判断CD与AB的位置关系; (2)BE与DE平行吗?为什么? MNDB 3、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。 求证：AD∥BE。 证明：∵AB∥CD（已知） A D 2 ∴∠4=∠ （ ） 1 ∵∠3=∠4（已知） F ∴∠3=∠ （ ） 4 3 ∵∠1=∠2（已知） B C E ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD∥BE（ ） D'4.在方格纸上,利用平移画出长方形ABCD的立体图,其中点D′是D的对应点.(要求在立体图中,看不AD到的线条用虚线表示) BC
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