③、 是直角的菱形是正方形。 三角形的中位线
①、 中点的线段叫做三角形的中位线． ⑵、三角形中位线的性质： 梯形的中位线
①、 中点的线段叫做梯形的中位线。 ②、梯形中位线的性质： 知识运用
A例1、 □ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OB、OD 的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
BEDFC
例2、 如图，平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE， 又∠BED=90°，试说明四边形ABCD是矩形
1、 在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC 分别相交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？说说你的理由.
A E D O B AOEC D
BFC2、如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形
FA 拓展延伸
BDEC1、如图，四边形ABCD是正方形，点E是AC上的点EG⊥BC，EF⊥AB，（1）试猜测DE与FG关系如何？并说明理由。（2）如果正方形ABCD的边长为4㎝，求四边形BGEF的周长
AFEDBGC
2、如图，等腰梯形ABCD对角线交于点O,点E、F、G分别是AO、BO、DC的中点，∠AOD=60°，试说明△EFG是等边三角形。（提示：连结ED和FC）
FAEOGD
3、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点。求证：EF与MN互相垂直平分
BFCABCEDMN
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