2019年江西省南昌市高考数学一模试卷(文科)

将直线l的参数方程为（t为参数），

转换为（t为参数），

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代入（x-4）+（y-3）=4， 得到：， 所以：t1t2=4．

则：|MA||MB|=|t1t2|=4． 【解析】

（Ⅰ）直接利用参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换求出结果． （Ⅱ）利用直线的参数方程的转换，利用一元二次方程根和系数关系的应用求出结果．

本题考查的知识要点：参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，一元二次方程根和系数关系的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．

23.【答案】解：（Ⅰ）因为f（x）=|x+m2|+|x-2m-3|≥|（x+m2）-（x-2m-3）|，

22

所以f（x）≥|m+2m+3|=（m+1）+2≥2．……………（5分）

2

（Ⅱ）由已知，f（2）=m+2+|2m+1|，

22

①当m≥-时，f（2）≤16等价于m+2m+3≤16，即（m+1）≤14，

解得②当

，所以

2

时，f（2）≤16等价于m-2m+1≤16，

； ……………（7分）

解得-3≤m≤5，所以

综上，实数m的取值范围是【解析】

．……………（9分）

．……………（10分）

（Ⅰ）根据绝对值不等式的性质证明即可；

（Ⅱ）求出f（2），通过讨论m的范围，得到关于m的不等式，解出即可． 本题考查了绝对值不等式的性质，考查不等式的证明以及分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．

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