∵EF⊥EG， ∴∠FEG＝90°，
∴∠BEG＝90°﹣35°＝55°， 故答案为：55 14．解：∵y＝∴B（0，b），
∵在x轴负半轴上取点A，使2BO＝3AO， ∴B（0，b）， 当x＝﹣∴C（﹣
时，y＝2b， ，2b），
×2b＝
，
+b交y轴正半轴于点B，
∴△OAC的面积＝
∴b＝， ．
，a），
故答案为
15．解：作AC⊥x轴于C，交CB于D，作AE⊥CB于E，连结AB，如图，∵⊙A的圆心坐标为（∴OC＝把x＝
，AC＝a，
代入y＝2x﹣2得y＝2
，2
﹣2），
﹣2，
∴D点坐标为（∴CD＝2
﹣2，
∵AE⊥CB，
∴CE＝BE＝BC＝1， 在Rt△ACE中，AC＝∴AE＝∵y＝2x﹣2，
当x＝0时，y＝﹣2；当y＝0时，x＝1， ∴G（0，﹣2），F（1，0）， ∴OG＝2，OF＝1， ∵AC∥y轴，
∴∠ADE＝∠CDF＝∠OGF， ∴tan∠ADE＝∴DE＝2AE＝4， ∴AD＝
＝+2
＝2﹣2＝4
， ﹣2，
＝tan∠OGF＝
＝，
＝
，
＝2，
∴a＝AC＝AD+CD＝2故答案为：4
﹣2．
16．解：连接CE，作EH⊥CD于H，EM⊥BC于M，如图所示： 则四边形EMCH是矩形， ∴EM＝CH，CM＝EH， ∵四边形ABCD是正方形，
∴BC＝CD＝3，∠ABC＝90°，AB＝CB，∠ABE＝∠CBE＝∠BDC＝45°， 在△ABE和△CBE中，∴△ABE≌△CBE（SAS）， ∴EA＝EF，∠BAE＝∠BCE， 同理：△ADE≌△CDE，
∴△ADE的面积＝△CDE的面积，
∵△AED与四边形DEFC的面积之比为3：8， ∴△CDE：△CEF的面积＝3：5， ∵EF⊥AE， ∴∠AEF＝90°， ∴∠ABC+∠AEF＝180°， ∴A、B、F、E四点共圆，
∴∠GEF＝∠BAF，∠EFC＝∠BAE＝∠BCE， ∴EF＝EC， ∵EM⊥BC， ∴FM＝CM＝EH＝DH，
设FM＝CM＝EH＝DH＝x，则FC＝2x，EM＝HC＝3﹣x， ∵△CDE：△CEF的面积＝3：5，
，
∴，
解得：x＝，
∴FC＝1，BF＝BC﹣FC＝2，
∴AF＝＝， ＝
＝
；
∴cos∠GEF＝cos∠BAF＝故答案为：
．
三、解答题
17．解：（1）原式＝+2﹣＝2
（2）原式＝x2+8x+16﹣x2+3x ＝11x+16， 当x＝
时，原式＝11×
+16＝25．
﹣2；
+1﹣
18．（1）证明：∵△ABC≌△DEF， ∴AB＝DE，AC＝DF，∠F＝∠C， ∴BF＝CE， 在△BOF与△EOC中，∴△BOF≌△COE（AAS）；
（2）解：∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∠F＝30°，AE＝1， ∴∠C＝∠F＝30°， ∴AC＝2AE＝2， ∴CE＝1，
∵∠CEO＝∠DEO＝90°， ∴OC＝
＝
．
，
19．解：（1）若从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率为；
（2）树状图如下所示：
∴两次摸出的球恰好颜色相同的概率为20．解：（1）如图点D即为所求． （2）如图点O即为所求．
＝．
21．（1）证明：∵AE与⊙O相切，AB是⊙O的直径 ∴∠BAE＝90°，∠ADB＝90°， ∴∠ADC＝90°， ∵CE∥AB，
∴∠BAE+∠E＝180°， ∴∠E＝90°， ∴∠E＝∠ADB， ∵在△ABC中，AB＝BC， ∴∠BAC＝∠BCA，
∵∠BAC+∠EAC＝90°，∠ACE+∠EAC＝90°， ∴∠BAC＝∠ACE， ∴∠BCA＝∠ACE， 在△ADC和△AEC中，∴△ADC≌△AEC（AAS）， ∴AD＝AE；
（2）解：连接BF，如图所示： ∵∠CBF＝∠DAC，∠AFB＝90°， ∴∠CFB＝90°，sin∠CBF＝∵AB＝BC＝10， ∴CF＝2
，
＝sin∠DAC＝
， ，
∵BF⊥AC， ∴AC＝2CF＝4
，
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