18. 解：由的方程可得：，化为．
把直线l的参数方程为参数代入的方程得，化为． ．
根据参数的意义可得． 19. 证明：， ， ， ，
而a，b均为正数，， ， 成立；
，b，c都是正数， ，，， 三式相加可得， ， ．
20. 解：曲线C的参数方程为为参数， 消去参数，得曲线C的普通方程为， 化简得，则，
所以曲线C的极坐标方程为． 直线l的参数方程为为参数，，
由直线l的参数方程可知，直线l必过点，也就是圆C的圆心，则， 不妨设，其中， 则，
所以当，取得最大值为．
21. 解：Ⅰ设表示事件“日销售量不低于100个”，表示事件“日销售量低于50个”
B表示事件“在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个”， 因此， ， ，
Ⅱ可能取的值为0，1，2，3，相应的概率为： ， ， ，
随机变量X的分布列为 X P 因为， 所以期望， 方差．
22. 解：Ⅰ易知，函数的定义域为， ，
当时，对于，恒成立， 所以 若，，若，，
所以单调增区间为，单调减区间为； Ⅱ由条件可知在上有三个不同的根， 即在有两个不同的根， 令，，
时单调递增，时单调递减， ，，， ， ． 【解析】
1. 解：复数，那么z的共轭复数为． 故选：B．
利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．
本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 2. 解：已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等， 可得，可得．
的展开式中奇数项的二项式系数和为：． 故选：D．
直接利用二项式定理求出n，然后利用二项式定理系数的性质求出结果即可．
0 1 2 3 本题考查二项式定理的应用，组合数的形状的应用，考查基本知识的灵活运用以及计算能力． 3. 解：． 故选：B．
直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由虚数单位i的运算性质求值． 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．
4. 解：根据题意，先将A、B看成一个“元素”，有2种不同的排法，将C、D单独排列，也有2种不同的排法，
进而分2种情况讨论：
若A、B与第5个元素只有一个在C、D之间，则有种情况， 若A、B与第5个元素都在C、D之间，有2种不同的排法， 则不同的排法共有种情况； 故选：B．
根据题意，首先分析A、B与C、D的安排情况：A，B两种必须连排，将A、B看成一个“元素”，而C，D两种不能连排，将C、D单独排列；进而根据题意分2种情况讨论A、B与第5个元素与C、D的关系，进而由分步计数原理计算可得答案．
本题考查排列、组合的应用，涉及分类讨论，注意要优先满足受到限制的元素． 5. 【分析】
本题主要考查古典概型下求概率的问题，属于基础题．
这个题目的基本事件空间是学生很熟悉的那36个基本事件，所以只需要从中找出符合要求的基本事件即可． 【解答】
解：连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数， 基本事件总数，
向上的点数之差的绝对值为2包含的基本事件有： ，，，，，，，， 共有8个，
向上的点数之差的绝对值为2的概率： ． 故选B．
6. 解：由二项式定理可知：， 要求解的展开式中的系数， 所以， 所求系数为：．
故选：A．
利用二项式定理的展开式的通项公式，求解所求项的系数即可． 本题考查二项式定理的通项公式的应用，基本知识的考查． 7. 【分析】
本题考查了正态分布的特点，属于基础题． 【解答】 解：， ， ． 故选A． 8. 【分析】
本题考查条件概率，考查学生的计算能力，确定基本事件的个数是关键这是求甲独自去一个景点的前提下，三个人去的景点不同的概率，求出相应基本事件的个数，即可得出结论属中档题． 【解答】
解：甲独自去一个景点，则有3个景点可选， 乙丙只能在甲剩下的哪两个景点中选择，可能性为， 所以甲独自去一个景点的可能性为， 因为三个人去的景点不同的可能性为， 所以． 故选C．
9.解：取，可得， 故选：A．
取，计算可得，即可得出结论．
本题考查反证法的运用，考查学生的计算能力，比较基础． 10. 解：设切点，则，， 又 ， ．
故选项为B
切点在切线上也在曲线上得到切点坐标满足两方程；又曲线切点处的导数值是切线斜率得第三个方程．
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