(10份试卷合集)福建省泉州泉港区四校联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷

21. 已知函数f?x??3?????cos2x??4sinxcosx?1,x?R. ????3??6??（1）求f?x?的单调递减区间；

（2）令g?x??af?x??b，若函数g?x?在区间??

????,?上的值域为??1,1?，求a?b的值. ?64?试卷答案 一、选择题

1-5: CBDBA 6-10: ADCAB 11、12：DA 二、填空题 13.

2?9?21?? 14. ??,? 15. g?x??sin?2x?340?55??7? 16. ?16?三、解答题

17.解：∵由已知得a??5,?5?,b???6,?3?,c??1,8?， （1）3a?b?3?5,?5????6,?3???9,?18?； （2）b?kc???6?k,?3?8k?， ∵3a?b与b?kc平行，

∴9???3?8k????18????6?k??0， ∴k?3. 26?48； 218.解：（1）样本容量为：?1?3?6?4?2??（2）由（1）知样本容量为48， ∴第一组频数为48?136?3，第二组频数为48??9，第三组频数为48??18，第四组频数为1616164248??12，第五组频数为48??6.

1616频数 3 9 18 12 6 频率 分组 50.560.5 60.570.5 70.580.5 80.590.5 90.5100.5 1 163 163 81 41 83?6?4?2?100%?93.75%；

1?3?5?4?23（4）成绩在70.580.5内的人数最多，频数为18，频率为.

8（3）估计成绩高于60分的学生占总人数的百分比为：19.解：（1）由茎叶图可知甲班的平均身高

x甲?1??158?162?163?168?168?170?171?179?182??170?cm?； 10乙班的平均身高：

x乙?1??159?162?165?168?170?173?176?178?179?181??171.1?cm?， 10因此，乙班的平均身高高于甲班. （2）由（1）知，x甲?170， 则S甲?2122222?[?182?170???170?170???171?170???179?170??2??162?170?? 1022?163?170???168?170??2??158?170?]?57.2；

2（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A， 从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173cm的同学有：

?181,173?,?181,176?,?181,178?,?181,179?,?179,173?,?179,176?,?179,178?,?178,173?,?178,176?,?176,173?

共10个基本事件，事件A有4个基本事件，

42?. 1052?1

20.解：（1）由T??10，∴??；

?5

∴P?A?????1?5????65??6?2cos5????????f?5????????3?6?53?5????5???（2）由?，

?f?5??5???16?2cos?1?5??5??????16????5????6?176?6????17??3?sin????5∴?，

8?cos???17?∵?,???0,????2??，∴cos??415,sin??， 5174831513cos??????cos?cos??sin?sin???????.

5175178521.解：（1）f?x???3?????3?31cos2x??4sinxcosx?1?cos2x?sin2x?2sin2x?1 ????????3??6?3?32???令

31???sin2x?cos2x?1?sin?2x???1， 326???26?2??k?,k?Z， 解得?k??x?63?2k??2x???3??2k?,k?Z， 2∴函数f?x?的单调递减区间为?2?????k?,?k??,k?Z；

3?6?（2）当x??????2??????,?时，2x????,?，

6?63??64?∴?1????sin?2x???1， 26???????1?

,?上的值域为?,2?， ?64??2?

∴函数f?x?在区间???4?2a?b?1a???1??3② a?0时，?1??,a?b??，

3?2a?b??1?b??5??3???4?2a?b??1a????1??3②a?0时，?1??,a?b?，

3?2a?b?1?b?5??3??∴a?b的值为?或

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