2017年辽宁省营口市大石桥市金桥中学中考数学一模试卷

到达B处，测得山顶N的仰角为60°．求山的高度．（结果精确到1米，参考数据：

≈1.414，

≈1.732）．

23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F． （1）求证：BD=BF；

（2）若BC=6，AD=4，求sinA的值．

24．（14分）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象． （1）求出图中m，a的值；

（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；

（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．

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25．（14分）在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．

（1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；

（2）如图②，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．

26．（14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1． （1）求抛物线的解析式；

（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；

（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．

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2017年辽宁省营口市大石桥市金桥中学中考数学一模试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．（3分）（2013?湘潭）﹣5的相反数是（ ） A．5

B． C．﹣5 D．

【解答】解：﹣5的相反数是5． 故选A．

2．（3分）（2017?大石桥市校级一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【解答】解：第一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形； 第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形； 第三个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形； 第四个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形． 故选B．

3．（3分）（2017?大石桥市校级一模）下列事件是必然事件的是（ ） A．任意购买一张电影票，座位号是奇数 B．打开电视，正在播出“奔跑吧，兄弟” C．13名同学中至少有两名同学出生的月份相同 D．抛掷一枚硬币，反面朝上

【解答】解：A、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件，故A不符合

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