内容 教学目标及 要求 5.2定积分的性质、5.3微积分基本公式 1.熟悉定积分的性质及其应用 2.理解微积分基本定理，掌握微积分基本定理的各种应用 3.熟练掌握牛顿莱—莱布尼茨公式 定积分的性质：线性性质、区间可加性、有序性、绝对值性、 估值定理、定积分中值定理 引例 积分上限的函数及其导数：变上限积分、微积分基本定理（原函数存在定理） 牛顿莱—莱布尼茨公式 1.定积分的性质 2.学时 2学时 教学内容要点 教学重点难点 d?(x)f(t)dt的导数公式、求极限方面的应用 ??(x)dx3.利用牛顿莱—莱布尼茨公式求定积分 由浅入深，讲解微积分基本定理、微积分基本公式 《微积分》吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类 简明版，第三版 《数学分析》华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社 P198：2，3 P204：1，2，4(1)，11 教学方法 参考文献 习题作业
内容 教学目标及 要求 5.4定积分的换元积分法和分部积分法 1.熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法 2.熟悉连续奇函数、偶函数在对称区间积分的性质 3.掌握有关积分等式证明的方法 定积分的换元积分法 定积分的分部积分法 1.定积分换元法、分部积分法与不定积分的不同之处 2.换元法、分部积分法证明积分等式的思路分析 类比教学法：通过定积分与不定积分计算方法的比较 (1)认识到换元必换积分上下限； (2)不定积分的计算只与被积函数有关，而定积分既与被积函数有关又与积分区间有关 《微积分》吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类 简明版，第三版 《数学分析》华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社 P209：1，2 学时 1学时 教学内容要点 教学重点难点 教学方法 参考文献 习题作业
内容 教学目标及 要求 5.5广义积分 1.了解广义积分收敛与发散的概念 2.掌握无穷区间的广义积分、无界函数的广义积分计算 3.熟悉两个积分的敛散性： 学时 1学时 ? ??1111 和dxdx pq?0xx教学内容要点 教学重点难点 教学方法 无穷限的广义积分 无界函数的广义积分 1.广义积分的概念、计算方法 2.与定积分的不同处 类比方法：区间有限—区间无限，有界—无界 《微积分》吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类 简明版，第三版 《数学分析》华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社 P214：1(1)，(5)，(8) 参考文献 习题作业
内容 教学目标及 要求 5.6定积分的几何应用 1.会利用定积分计算：平面图形的面积和旋转体的体积 2.学会利用对称性简化计算 微元法： 微元法概念、步骤 微元法注意点 平面图形的面积： 直角坐标系下平面图形的面积 极坐标系下平面图形的面积 旋转体 平行截面面积为已知的立体的体积 1.计算平面图形的面积和旋转体的体积 2.根据区域特性选择积分变量的方法 结合几何图形来讲解面积和体积的计算 《微积分》吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类 简明版，第三版 《数学分析》华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社 P222：1，3，7，11(1) 学时 2学时 教学内容要点 教学重点难点 教学方法 参考文献 习题作业
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