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13.(8分)[2018江苏南京]如图,在数轴上,点A,B分别表示数1,-2x+3.
(1)求x的取值范围.
(2)数轴上表示数-x+2的点应落在( ) A.点A的左边 B.线段AB上 C.点B的右边
考点3 一元一次不等式的实际应用
14.[2018山西]2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm.
15.(9分)[2018四川资阳]为了美化市容市貌,政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园,规划公园分为绿化区和休闲区两部分.
(1)若休闲区面积是绿化区面积的20%,求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩.
(2)经预算,绿化区的改建费用平均每亩35 000元,休闲区的改建费用平均每亩25 000元,政府计划投入资金不超过550万元,那么绿化区的面积最多可以达到多少亩?
16.(9分)[2018四川泸州]某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲种图书每本价格是乙种图书每本价格的2.5倍,用800元单独购买甲种图书比用800元单独购买乙种图书要少24本.
(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?
(2)如果该图书馆计划购买乙种图书的本数比购买甲种图书本数的2倍多8本,且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1 060元,那么该图书馆最多可以购买多少本乙种图书?
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17.(9分)[2018江苏南通]小明购买A,B两种商品,每次购买同一种商品的单价相同,具体信息如下表:
购买数量/件 次数 购买总费用/元 A B 第一次 2 1 55 第二次 1 3 65 根据以上信息解答下列问题: (1)求A,B两种商品的单价;
(2)若第三次购买这两种商品共12件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
1.[2018南阳宛城区模拟]若实数a,b,c在数轴上对应位置如图所示,则下列不等式成立的是( )
A.ab>cb B.ac>bc
C.a+c>b+c D.a+b>c+b
2.[2018江苏镇江模拟改编]如果点P(3x+9,x-2)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为( )
3.[2018河南中原名校一模]已知不等式组为( ) A.6 B.-6
C.3 D.-3
的整数解的个数为( ) 的解集为-1 4.[2018河南天宏大联考二模]不等式组 10 精选教育学习资源 A.3 B.4 C.5 D.6 5.[2018南阳地区模拟]若不等式组 的解集是x>2,则m的取值范围是( ) A.m<2 B.m>2 C.m≤2 D.m≥2 6.[2018江西上饶广丰区模拟]写出一个解集为x>1的一元一次不等式组: . 7.[2017濮阳模拟]已知关于x的不等式(1-a)x>3的解集为x<是 . 8.[2018黑龙江七台河三模]若关于x的一元一次不等式组围为 . 9.[2018浙江衢州一模]小菲受《乌鸦喝水》的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作,根据图中给出的信息,量筒中至少放入 个小球时有水溢出. ,则a的取值范围 无解,则m的取值范 10.(10分)[2018漯河地区模拟]夏季即将来临,某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A,B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况: 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 2台 3台 1 130元 第二周 5台 6台 2 510元 (进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本) (1)分别求出A,B两种型号电风扇的销售单价. (2)若超市准备用不超过5 400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台. (3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1 400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由. 11.(10分)[2018许昌二模]某校为表彰在“书香校园”活动中表现积极的同学,决定购买笔记本和钢笔作为奖品.已知购买5本笔记本、2支钢笔共需要100元;购买4本笔记本、7支钢笔共需要161元. 11 精选教育学习资源 (1)笔记本和钢笔的单价各是多少元? (2)恰逢“五一”,商店举行“优惠促销”活动,具体方法如下:笔记本9折优惠;钢笔10支以上,超出部分8折优惠.若买x本笔记本需要y1元,买x支钢笔需要y2元.求y1,y2关于x的函数解析式. (3)在(2)的条件下,若购买同一种奖品,并且该奖品的数量超过10件,请你分析买哪种奖品省钱. 参考答案 第一节 一次方程(组)与分式方程 真题分点练 1.C ∵2(a+3)的值与4互为相反数,∴2(a+3)+4=0,解得a=-5.故选C. 2.D ①×3-②,得5y=-5,解得y=-1,代入①,得x=2,故该方程组的解为 3.D 由题可得组的解为 故选D. 消去x,可得y+y=4,解得y=2,把y=2代入x=y,可得x=3,故方程 4.-2 由题意知①+②,得4a-4b=8,则a-b=2,∴b-a=-2. 5. 方法一:将代入方程组可得∴关于a,b的二元一次 方程组可整理为解得方法二:由题可知 解得 ,∵x,y均为正 6.B 设购买篮球x个,排球y个,根据题意可得120x+90y=1 200,则y= 整数,∴x=1,y=12;x=4,y=8;x=7,y=4,故购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有3种,故选B. 7.A 设“”“”“”的质量分别为x,y,z.假设选项A中两盘物体的质量相等,则2x=3y,∴x=y;假设选项B中两盘物体的质量相等,则x+2z=2y+2z,∴x=2y;假设选项C中两 12
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