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14.55 由题意可知,行李箱的长、高之和不超过95 cm.因行李箱的长与高的比为8∶11,故高的最大值为95÷(8+11)×11=55(cm). 15.(1)设改建后的绿化区面积为x亩. 根据题意,得x+20%x=162, 解得x=135, 162-135=27.
答:改建后的绿化区面积为135亩,休闲区面积为27亩.(4分) (2)设绿化区的面积为m亩.
根据题意,得35 000m+25 000(162-m)≤5 500 000, 解得m≤145.
答:绿化区的面积最多可以达到145亩.(9分)
16.(1)设乙种图书每本价格为x元,则甲种图书每本价格是2.5x元, 根据题意,得
-=24,
解得x=20,
经检验,x=20是原方程的根, 则2.5x=50.
答:甲种图书每本价格为50元,乙种图书每本价格是20元.(4分) (2)设购买甲种图书x本,则购买乙种图书(2x+8)本, 根据题意,得50x+20(2x+8)≤1 060, 解得x≤10, 故2x+8≤28.
答:该图书馆最多可以购买28本乙种图书.(9分)
17.(1)设A种商品的单价为x元,B种商品的单价为y元, 根据题意可得解得
答:A种商品的单价为20元,B种商品的单价为15元.(4分) (2)最省钱的购买方案:购买A种商品4件,B种商品8件.(5分) 理由:设第三次购买A种商品a件,则购买B种商品(12-a)件, 根据题意可得a≥2(12-a), 解得a≥8, 故8≤a≤12. 设总费用为w元,
则w=20a+15(12-a)=5a+180, 当a=8时,w最小.
故当购买A种商品8件,B种商品4件时,总费用最少.(9分)
模拟提升练
1.A ∵a 立;∵a 2.C 由点P(3x+9,x-2)在平面直角坐标系的第四象限内,得解得-3 17 精选教育学习资源 3.B 解不等式组-1 得即2b+3 =1,解得a=1,b=-2,∴(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6.故选B. 4.B 解不等式3-(3x-2)≥1,得x≤,解不等式2+x<3x+8,得x>-3,故不等式组的解集为-3 解不等式②,得x>2,因为不等式组(答案不唯一) ,不等号的方向改变了,所以1-a<0,所以a>1. 的解集是x>2,所以m≤2,故选 7.a>1 因为由(1-a)x>3得到x<8.m≥-2 解不等式①,得x>2m,解不等式②,得x 等式组无解,∴2m≥m-2,解得m≥-2. 9.10 由题意可得每添加一个球,水面上升2 cm,设放入x个小球时有水溢出,则2x+30>49,解得x>9.5,即至少放入10个小球时有水溢出. 10.(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元, 根据题意,得解得 答:A,B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元.(4分) (2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30-a)台, 根据题意,得200a+170(30-a)≤5 400, 解得a≤10. 答:A种型号的电风扇最多能采购10台.(7分) (3)不能实现. 理由:根据题意,得(250-200)a+(210-170)(30-a)=1 400, 解得a=20, 由(2)可知,a≤10, 故在(2)的条件下超市不能实现利润为1 400元的目标.(10分) 11.(1)设笔记本的单价为a元,钢笔的单价为b元. 根据题意,得解得 答:笔记本的单价为14元,钢笔的单价为15元. (3分) (2)根据题意,得y1=0.9×14x=12.6x.(5分) 当0 当x>10时,y2=15×10+(x-10)×15×0.8=150+12x-120=12x+30, 18 精选教育学习资源 ∴y2=(7分) (3)当y1=y2时,12.6x=12x+30,解得x=50; 当y1 故当所买奖品超过10件但小于50件时,买笔记本更省钱;当所买奖品等于50件时,买笔记本与钢笔的花费一样;当所买奖品大于50件时,买钢笔更省钱.(10分) 19
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