结构化学习题集

1.9 (1) exp(ikx)是本征函数, 本征值 ik. (2), (4)不是.

1.10

1.12 , 本征值为±√B

1.13

1.16 当

两算符可对易, 即两物理量可同时测定时,式子成立.

1.18 (1) (2) = l/2, (3) =0

1.19 0.4l~0.6l间, 基态出现几率 0.387,第一激发态出现几率0.049. 1.20 (1) 基态 nx=ny=nz=1 非简并

(2) 第一激发态211, 121, 112 三重简并 (3) 第二激发态221, 122, 212 三重简并 1.23 λ=239nm. 习题2

2.1 (1) E0=-13.6eV, E1=-3.4eV. (2) =3a0/2 ,

=0

2.4 ψ1s波函数在r=a0, 2a0处比值为2.718 ψ2 在r=a0, 2a0处比值为7.389.

2.6 3dz2 , 3dxy 各有2个节面: 3dz2是2个圆锥节面, 3dxy是XZ,YZ面.

2.9 (1) 2p轨道能量为-3.4eV 角动量为

(2)

离核平均距离为 5a0. (3) 极大值位置为 4a0.

2.10

2.11

; He+ a0/2, F8+ a0/9.

2.13

(1)径向分布函数最大值离核距离 a0/3, (2)电子离核平均距离为 a0/2.

(3) 因无电子相关, 2s, 2p态能量相同.

2.15 轨道角动量为1 , 磁矩为

2.17 (1) N 原子价电子层半充满, 电子云呈球状分布. (2)基态谱项为4S, 支项为4S3/2

(3)2p23s1光谱项: p2—3P,1D,1S, s1—2S, 偶合后 4P, 2P, 2D, 2S. 2.19 Al S K Ti Mn 基态谱项 2P 3P 2S 3F 6S 光谱支项 2P1/2 3P2 2S1/2 3F2 6S5/2

2.20 C(2p13p1): 3D, 1D, 3P, 1P, 3S, 1S. Mg(3s13p1): 3P,1P

Ti(3d34s1): 5F,3F,5P,3P,3H,1H,3G,1G,3F,1F,3D,1D,3P,1P 2.21 3d84s2 态含 3F4 谱项 2.22 I1=5.97eV , I2=10.17eV . 习题3

3.2 CO: C∞, ∞个σv ;

CO2: C∞, ∞个C2, ∞个σv, σh. 3.3 顺丁二烯: C2, σv, σv/; 反丁二烯: C2, σh, I

3.4 (1)菱形: C2, C2', C2”, σh \2h; (2) 蝶形: C2, σv, σv' \2v

(3) 三棱柱: C3,3C2,3σv, σh\3h; (4) 四方锥: C4, 4σv\4v

(5) 圆柱体: C∞, ∞个C2, ∞个σv, σh. \∞h (6) 五棱台: C5,5σv\5v 3.5 C2v E C2 E E C2 C2 C2 E σv σv σv' σv' σv' σv σv σv σv' E C2 σv' σv' σv C2 E 3.6 E,{C31, C32},{C2,C2',C2”},σh, {S31,S32}, {σv, σv', σv”} 3.7 C2h E E E C2 C2 σh σh i i

C2 σh i C2 σh i E i σh i E C2 σh C2 E

3.8 苯D6h; 对二氯苯 D2h ; 间二氯苯 C2v; 氯苯C2v; 萘D2h 3.9 SO2 C2v, P4 Td, PCl5 D3h, S6(椅式) D3d，S8 D4d, Cl2 D∞h 3.10 ① D2h ② C2v ③ D3h ④ C2v ⑤ D2h

3.14 CoCl4F23+ 分子有2种异构体, 对二氟异构体为D4h, 邻二氟异构体为C2v 3.15 ① Cs ② C2v ③ Cs ④ C4v⑤ D2h ⑥ C2v ⑦ Ci ⑧ C2h 3.16 (1) C60 Ih 子群: D5d, D5, C5v, C5, D3h, D3, C3v, C3等. (2) 二茂铁D5d,子群 D5, C5v等. (3)甲烷 Td, 子群C3v, C3, D2d, D2等.

3.17 ① C3O2 直线形D∞h ②双氧水 C2 ③NH2NH2 鞍马型C2V ④F2O V形 C2v ⑤NCCN 线形 D∞h 3.18 8.7(邻), 5.0×10-30C﹒m (间), 0 (对)

3.20 ①~⑧均无旋光性; ①、③船式、⑦、⑧有偶极矩, 其余无。 3.21 (1) 2.68D, (2) 3.95D, (3) 2.40D, (4) 3.45D, (5) 0 .

3.22 C8H6Cl2 二氯原子可有邻、间、对3种关系，分别对应 C2v，C2v，D3d对称性 C8H5Cl3 三氯原子也有3种排列方式, 分别属于C3v,Cs,Cs点群. 3.23 H2O2

3.25(1)CS2:直线形,D∞h; (2)SO2:V形,C2v; (3)PCl5: 三角双锥,D3h ;(4)N2O C￥v (5)O2N-NO2 :平面形,D2h; (6)NH2-NH2, 锥形,C2v. 3.26 (1)有极性及旋光性: 乳酸

(2)无极性无旋光性: C60, CH4,B(OH)3，丁二烯，NO2+ . (3)无极性有旋光性: 交叉CH3-CH3; (4)有极性无旋光性: (NH2)2CO

3.27 A1UA2=A2 ; A1UB1=B1 ;B1UB2=A2 ; E1UE2=E1?B1? 习题4

4.2

键级 2 1.5 键长 短 中 磁性 顺 顺 O2 O2-

O2 1 2-长 反 4.3 Cl2比Cl2+弱

4.4 CN-基态的电子组态: 键级

3, 未成对电子0 .

4.5 SO价层电子结构:

4.6 得电子成为AB- : C2, CN

失电子成为AB+ : NO, O2, F2, N2, CO

,2个不成对

4.7 (1) OH: (2)

(3) 定域于氧原子

4.8

4.10 j σ k δ l π m 不能 4.11 B2+ O- 4.12 B2

或

4.13

4.14 CO的电子组态为强, C-O之间距离缩短.

2

, (5s)为孤对电子占据的非键轨道(弱反键),

电离1个电子后, 成键加

4.16 OF: OF-: OF+:

键级: 1.5/ 1 / 2

键长: OF- > OF > OF+

4.18(1) (2) (3) (4)