（3）将小球从P点由静止释放，在 M 点右侧放置一速度传感器，可测出传感器所在位置的速度v0，将小球上 2 根 3 根……像皮绳，重复操作过程，测出多组速度数值，如下表所示。
在坐标系中描点、连线，做出W-v2图象_____.
（4）由图象可知，橡皮绳做功与小球获得的速度的关系为_____.
F【答案】 (1). (2).
l2?l1 (3). W?v2
【解析】
【详解】(2)[1] 由题意知，橡皮绳伸长量为
?x?l2?l1
设橡皮绳劲度系数为k ，利用胡克定律
F?k??x
解得：
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k?F l2?l12
(3)[2]根据所给数据描点连线，要求细长直大交，得W-v图像如图所示：
(4)[3]由图像可知橡皮绳做功与小球获得的速度平方成正比或W?v2.
13.几位同学对一个阻值大约为 600?的未知电阻进行测量，要求较精确地测量电阻的阻值。有下列器材供选用:
A.待测电阻 Rx
B.电压表 V(量程 6V，内阻约 3k?) C.电流表 A1(量程 20mA，内阻约 5?) D.电流表 A2(量程 10mA，内阻约 10?) E.滑动变阻器 R1(0～20?，额定电流 2A) F.滑动变阻器 R2(0～2000?，额定电流 0.5A) G.直流电源 E(6V，内阻约 1?) H.多用表 I.开关、导线若干
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（1）甲同学用多用表直接测量待测电阻的阻值如图甲所示。若选用欧姆表“×100”档位， 则多用表的读数为_____?
（2）乙同学根据以上器材设计成用伏安法测量电阻的电路，电路图如图乙所示，则电流表应选择 ____(选填“A1”或“A2”)， 滑动变阻器应选择____ (选填“R1”或“R2”)。
（3）丙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图丙所示的测量电路，具体操作如下： ①按图丙连接好实验电路，调节滑动变阻器 R1、R2 的滑片至适当位置;
②开关 S2 处于断开状态，闭合开关 S。调节滑动变阻器 R1、R2 的滑片，使电流表 A2 的示数恰好为电流表 A1 的示数的一半，读出此时电压表 V 的示数 U1 和电流表 A 的示数 I1。
③保持开关 S1 闭合，再闭合开关 S2，保持滑动变阻器 R2 的滑片位置不变，读出此时电压表 V 的示数 U2 和电流表 A2 的示数 I2。
可测得待测电阻的阻值为_____，同时可测出电流表 A1 的内阻为 ___ (用 U1、U2、I1、I2 表示)。 （4）比较乙、丙两位同学测量电阻 Rx 的方法，你认为哪个同学的方法更有利于减小系统误差？____ (选填“乙”或“丙”)同学。
【答案】 (1). 600 (2). A2 (3). R1 (4). 【解析】
【详解】(1)[1]选用欧姆表“×100”档位,指针读数为6.0，故多用电表读数为600?. (2)[2][3]电压表量程为6V,Rx阻值约为600?，电流表量程约I?U1U2U2? (5). (6). 丙
I2I12I2U?0.01A?10mA即可, 故电流表选Rx择A2；乙图中滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器选择总阻值较小的R1. (3)[4][5]设电流表A1,内阻为r1，根据操作步骤②可得:
U1?根据操作步骤③可得:
I1Rx?I1r1 2U2?I2R2x
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联立方程可得：
Rx?U2 I1r1?U1U2? I12I2(4)[6]乙同学的设计方法中，实际测得的阻值为Rx与电流表内阻的串联阻值，测量值偏大， 而且电流表内阻未知，相比而言，丙同学的方法更有利于减小系统误差。 三、计算题
14.中国高铁的发展速度令世人瞩目。为了提高行车效率，缩短行车时间，设计师提出一种列车过站不停车的设想，如下面简图所示。高铁匀速行驶的速度 v0=360km/h，进站时尾部子车 1 在 O 点自动脱离，将乘客送到下车站台下车，载着新乘客的子车 2 提前等候在上车站台 A 点处。为了更好地完成对接，母车接近车站时提前向子车 2 发出指令，发出指令后立即开始做加速度为 a0 的匀减速直线运动，到达 B 点时恰好将车速减小到 v0。子车2 接到指令后，沿转移轨道 AB 开始做加速度 a＝1m/s2的匀加速直线运动，子车 2 达到最大速度 v＝144km/h 后，接着做匀速直线运动。转移轨道 AB 与铁轨的夹角θ＝3°，已知 cos3°≈1。若子车 2 启动后 t＝3min，和母车同时到达 B 点，完成同速对接。
（1）母车距离 B 点多远的时候，发出指令让子车 2 开始启动？母车做匀减速直线运动的加速度 a0 是多大？
（2）求转移轨道 AB 的长度。
【答案】（1）12600m；【解析】
12
m/s；（2）6400m 3【详解】由题意可知v0=360km/h=100m/s,v=144 km/h=40m/s,t=3min=180s
(1)母车向子车2发出指令后立即做匀减速直线运动，两车同时到达C点，完成同速对接。 母车运动的位移是
s?即母车发出指令时距离B点12600 m 母车匀减速的加速度大小是
v0?vt?12600m 2 - 14 -
a0?v0?v1?m/s2 t3v=at1
(2)对子车2做运动分析可知，加速过程所用时间为t1，则
t1?加速过程的位移是
v?40s a1x1?at12?800m
2匀速过程的位移是
x2=v(t-t1)=5600m
可得AB轨道长度为
lAB=x1+x2=6400m
15.细管 AB 内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状。长 L＝0.5m 的 BD 段竖直，其 B 端与半径 R＝0.3m 的光滑圆弧轨道平滑连接，P 点为圆弧轨道的最高点。CD 段是半径 R＝0.3m 的四分之一圆弧，
AC 段在水平面上。管中有两个可视为质点的小球 a、b， 质量分别为 ma＝6kg、mb＝2kg。最初 b 球静止
在管内 AC 段某一位置，a 球以速度 v0 水平向右运动，与b 球发生弹性碰撞。重力加速度g 取10m/s。 （1）若 v0＝4m/s，求碰后 a、b 两球的速度大小：
（2）若 a 球恰好能运动到 B 点，求 v0的大小，并通过分析判断此情况下 b 球能否通过 P 点。
2
【答案】（1）2m/s,6m/s（2）8m/s,能。 【解析】
【详解】(1)由于 a、b 的碰撞是弹性碰撞，碰撞过程中动量守恒
mav0=mava+mbvb 同时，碰撞过程中机械能也守恒
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