解：当DG=，CG=2时，满足DG2+CG2=CD2，此时HG=
，可得正方
形EFGH的面积为13．
当DG=8，CG=1时，满足DG2+CG2=CD2，此时HG=7，可得正方形EFGH的面积为49．
故答案为13或49．
28．（2018?绍兴）实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为x cm．现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，ycm（y≤15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是 y=
（0＜x≤
）或y=
（6≤x＜8） ．
解：①当长方体实心铁块的棱长为10cm和ycm的那一面平放在长方体的容器底面时，
则铁块浸在水中的高度为8cm，
cm此时，水位上升了（8﹣x）（x＜8），铁块浸在水中的体积为10×8×y=80ycm3，
∴80y=30×20×（8﹣x）， ∴y=∵y≤15， ∴x≥6，
，
即：y=（6≤x＜8），
②当长方体实心铁块的棱长为10cm和10cm的那一面平放在长方体的容器底面时，
同①的方法得，y=故答案为：y=
29．（2018?金华）如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．
（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为 30
cm．
（0＜x≤（0＜x≤
），
（6≤x＜8）
）或y=
（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为 10﹣10 cm．
解：（1）如图2中，连接B1C1交DD1于H． ∵D1A=D1B1=30 ∴D1是
的圆心，
∵AD1⊥B1C1，
=15∴B1H=C1H=30×sin60°∴B1C1=30
，
∴弓臂两端B1，C1的距离为30
（2）如图3中，连接B1C1交DD1于H，连接B2C2交DD2于G． 设半圆的半径为r，则πr=∴r=20，
∴AG=GB2=20，GD1=30﹣20=10， 在Rt△GB2D2中，GD2=∴D1D2=10故答案为30
﹣10． ，10
﹣10，
=10
，
30．（2018?衢州）定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，
再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换．
如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形． 若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，依此类推…… △An﹣1Bn﹣1Cn﹣1经γ（n，180°）变换后得△AnBnCn，则点A1的坐标是 （﹣，﹣
） ，点A2018的坐标是 （﹣，） ．
解：根据图形的γ（a，θ）变换的定义可知：
对图形γ（n，180°）变换，就是先进行向右平移n个单位变换，再进行关于原点作中心对称变换．
△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，A1 坐标（﹣，﹣△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，A2坐标（﹣，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，A3坐标（﹣，﹣△A3B3C3经γ（4，180°）变换后得△A4B4C4，A4坐标（﹣，△A4B4C4经γ（5，180°）变换后得△A5B5C5，A5坐标（﹣，﹣依此类推……
可以发现规律：An纵坐标为：当n是奇数，An横坐标为：﹣当n是偶数，An横横坐标为：﹣
） ） ） ） ）
当n=2018时，是偶数，A2018横坐标是﹣故答案为：（﹣，﹣
），（﹣
，
，纵坐标为）．
相关推荐：
loading