C R-squared
2.172664 0.720217
0.904259 S.D. dependent 2.23358
var
2 75.55898
2.077648 Prob(F-statistic) 0.00002
4
Adjusted R-squared Durbin-Watson stat
0.892292 F-statistic
（1）说明回归直线的代表性及解释能力。
（2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（t0.025(10)?2.2281，
t0.05(10)?1.8125，t0.025(8)?2.3060，t0.05(8)?1.8595）
（3）在95%的置信度下，预测当X＝45（百元）时，消费（Y）的置信区间。（其中x?29.3，
?(x?x)2?992.1）
答案：（1）回归模型的R2＝0.9042，表明在消费Y的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。
?b（2）对于斜率项，t?1?0.2023?8.6824>t0.05(8)?1.8595，即表明斜率项显著不为?)0.0233s(b1?0，家庭收入对消费有显著影响。（2分）对于截距项，t?b0?2.1727?3.0167>
?)s(b00.7202t0.05(8)?1.8595，即表明截距项也显著不为0，通过了显著性检验。
（3）Yf=2.17+0.2023×45＝11.2735
21(xf?x)1(45?29.3)2?1??t0.025(8)???1.8595?2.2336?1+??4.823 2n?(x?x)10992.195%置信区间为（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。
7．分析结果解读
假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如系下表。
某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据 年份
X Y 年份 X 6
Y 年份 X Y 1985 1986 1987 1988 2.0 2.5 3.2 3.6 5.0 5.5 6 7 1989 1990 1991 1992 3.3 4.0 4.2 4.6 7.2 7.7 8.4 9 1993 1994 1995 1996 4.8 5.0 5.2 5.8 9.7 10.0 11.2 12.4 根据以上数据估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，利用Eivews软件输出结果为：
Dependent Variable: Y Variable
CoefficieStd. Error t-Statistic Prob. nt
X C R-squared
1.968085 0.135252 14.55127 0.0000 0.353191 0.562909 0.627440 0.5444 0.954902 Mean dependent 8.25833
var
Adjusted R-squared
3
0.950392 S.D. dependent 2.29285
var
8 211.7394
S.E. of regression 0.510684 F-statistic
Sum squared resid
2.607979 Prob(F-statistic) 0.00000
0
问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（??0.05）。 （2）解释回归系数的含义。
（2）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平？
??0.353?1.968X，由于斜率项p值＝0.0000
??0.05，表明截距项与0值没有显著差异，即截距项没有通过显著性检验。
（2）截距项0.353表示当国民收入为0时的货币供应量水平，此处没有实际意义。斜率项1.968表明国民收入每增加1元，将导致货币供应量增加1.968元。
??0.353?1.968?15?29.873，即应将货币供应量定在29.873的水（3）当X＝15时，Y平。
7
8．假定有如下的回归结果
?t?2.6911Y?0.4795Xt
其中，Y表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t表示时间。问：
（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。
（2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？（3）能否救出真实的总体回归函数？
（4）根据需求的价格弹性定义： 弹性＝斜率?X，依据上述回归结果，你能Y救出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？
答案：（1）这是一个时间序列回归。（2）截距2.6911表示咖啡零售价在每磅0美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.6911杯，这个没有明显的经济意义；斜率－0.4795表示咖啡零售价格与消费量负相关，表明咖啡价格每上升1美元，平均每天每人消费量减少0.4795杯。
（3）不能。原因在于要了解全美国所有人的咖啡消费情况几乎是不可能的。
（4）不能。在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求价格弹性，须给出具体的X值及与之对应的Y值。
9.假设检验
根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：
(0.237) (0.083) (0.048)
，DW=0.858
式下括号中的数字为相应估计量的标准误。
(1)解释回归系数的经济含义； (2)系数的符号符合你的预期吗？为什么？
8
答案：（1）这是一个对数化以后表现为线性关系的模型，lnL的系数为1.451意味着资本投入K保持不变时劳动—产出弹性为1.451 ；lnK的系数为0.384意味着劳动投入L保持不变时资本—产出弹性为0.384
（2）系数符号符合预期，作为弹性，都是正值，而且都通过了参数的显著性检验（t检验）这里需要求t值
10.模型设定
某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年（1942~1944年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和工资收入Ｗ、非工资－非农业收入Ｐ、农业收入Ａ的时间序列资料，利用普通最小二乘法估计得出了以下回归方程：
??8.133Y?1.059W?0.452P?0.121A
(8.92)(0.17)(0.66)(1.09)R2?0.95F?107.37
式下括号中的数字为相应参数估计量的标准误。试对该模型进行评析，指出其中存在的问题。
答案：该消费模型的判定系数R的整体拟合程度很高。
计算各回归系数估计量的t统计量值得：t02?0.95，Ｆ统计量的值F?107.37，均很高，表明模型
?8.133?8.92?0.91，
t1?1.059?0.17?6.10
t2?0.452?0.66?0.69，t3?0.121?1.09?0.11。除t1外，其余T值均很小。工资收
入Ｗ的系数t检验值虽然显著，但该系数的估计值却过大，该值为工资收入对消费的边际效应，它的值为1.059意味着工资收入每增加一美元，消费支出增长将超过一美元，这与经济理论和生活常识都不符。另外，尽管从理论上讲，非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但二者各自的t检验却显示出它们的效应与0无明显差异。这些迹象均表明模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。
11．模型分析
假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：
9
??125方程A：Y.0?15.0X1?1.0X2?1.5X3 R2?0.75
??123方程B：Y.0?14.0X1?5.5X2?3.7X4 R2?0.73
其中：Y——某天慢跑者的人数 X1——该天降雨的英寸数
X2——该天日照的小时数
X3——该天的最高温度（按华氏温度） X4——第二天需交学期论
文的班级数
请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？ （2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？
答案：（1）第2个方程更合理一些，，因为某天慢跑者的人数同该天日照的小时数应该是正
相关的。
（2）出现不同符号的原因很可能是由于X2与X3高度相关而导致出现多重共线性的缘故。从生活经验来看也是如此，日照时间长，必然当天的最高气温也就高。而日照时间长度和第二天需交学期论文的班级数是没有相关性的。
12模型分析
假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营业。不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面是回归结果（括号内为标准差）：
?i?10.6?28.4X1i?12.7X2i?0.61X3i?5.9X4i Y（2.6） (6.3) (0.61) (5.9) R?0.63 n?35
要求：（1）试判定每项结果对应着哪一个变量？（2）对你的判定结论做出说明。
答案：（1）x1i是盒饭价格，x2i是气温，x3i是学校当日的学生数量，x4i是附近餐厅的盒饭价格。
（2）在四个解释变量中，附近餐厅的盒饭价格同校园内食堂每天卖出的盒饭数量应该是负
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