N 亚硝态氮 均值 N 氨态氮 均值 N 15 21.119153 15 21.119153 15 0 -.033654 -.2089932 0 -.033654 -.2089932 0 0 1.376087 .8504720 0 1.376087 .8504720 0 15 18.344239 3.4609874 15 18.344239 3.4609874 15 15 23.737109 6.8488482 15 23.737109 6.8488482 15 标准差 5.4086829 标准差 5.4086829 a. Unless otherwise noted, bootstrap results are based on 1000 bootstrap samples
由上表可以得出总磷、总氮等六种理化因子均值的置信区间的上下限。如下表：
表17：理化因子均值的置信区间的上下限 理化因子 总磷 磷酸盐磷 总氮 硝态氮 亚硝态氮 氨态氮 置信下限 8.8155598 .068354 6.118631 1.122757 18.344239 18.344239 置信上限 11.1249343 .119619 8.060250 1.692687 23.737109 23.737109 因为1号水池只发生了轻微水华，因此将1号水池考虑为发生水华的最低临界值，总磷、磷酸盐磷等六种因素在置信区间低于8.8155598、0.068354、6.118631、1.122757、18.344239、18.344239时不发生水华，在置信区间高于11.1249343、0.119619、8.060250、1.692687、23.737109、23.737109时水华严重，位于置信区间内时只发生轻微水华。因此我们推测当理化因子的在水池中的含量大于置信上限时发生严重水华；当理化因子的在水池中的含量小于于置信下限时不发生水华；当理化因子的在水池中的含量位于置信区间内时发生轻微水华。
5.4 问题四模型的建立与求解
对于问题四，要求建立体重与生长关系的模型，分析附件6里体重和体长与生长时间的关系，运用二次函数建立关于体重与生长关系的拟合方程，
2y?p(1)*t.?p(2)*t?p(3)
然后利用MATLAB得出鱼类生体重与生长的关系的图像如下。（程序见附录13）
13
根据所得图像忽略误差，得到体重与生长关系模型，由图像可知随着时间增加体重增长，并且边际体重增长率递减，并在后期趋于平稳。
题目要求构造一个与1号池相同大小的净化池，通过水循环，并放养鲢鱼或鳙鱼来净化1号池中的藻类。根据附件4中浮游植物密度的数据利用MATLAB建立浮游植物密度与时间的关系模型，并得出如下图像。程序见附录14
由附件7“某地区某湖水中各龄鲢鱼、鳙鱼饵料生物的季节性变化”得到鲢鱼与鳙鱼的饵料种类，发现鲢鱼的饵料种类包括需要净化的五种浮游植物，而鳙鱼的饵料种类仅包含硅藻、绿藻两种浮游植物，因此判定投放鲢鱼可达到净化浮游植物的最佳效果。
由浮游植物密度与时间图像，我们看出随时间变化浮游植物有一个最大峰值，查阅生物学中种群的增长与控制相关知识可知，当种群达到最大值时，选取种群最大值一半的时候，作为投放捕食者的最佳时间段，此时的浮游植物增长速率最快。假设放入的鲢鱼能够在最大生长速率时抑制浮游植物生长，即浮游植物生长速率=鱼类生长速率，假如不考虑环境因素和其因素的影响，我们近似地认为在投入鱼类的质量?鱼的饵料质量。
由附件4中的具体数据知在第14周时浮游生物密度达到最大值?=1064.82×
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10^6个/L，由附件5可知池塘1水体体积v=5.3×10^3×0.6=3.18×10^3L，由此得到浮游生物的个数N=?×v=3.386127×10^12个，查阅资料知微型种类只鉴别到门，按大、中、小级的平均质量计算。极小的(<5 μm)为0.0001 mg/104个；中等的(5 μm~10 μm)为0.002 mg/104个；较大的(10 μm~20 μm)为0.005 mg/104个，根据查阅资料可知，五种藻类的平均质量较大水平，因此浮游生物的质量
m=162.794kg，由附件7中浮游生物占饵料的比例得出鱼的饵料质量，即鱼的质量
M=237.65kg，因此应该在建立的净化池里放入237.65kg的鲢鱼能够得到净化水质的最佳效果。且在最佳时间段投入能够保持浮游植物生长速率=鱼类生长速率，构成一个水生态循环系统。
5.5问题五的模型建立与求解
通过网上查阅资料结合附件资料分析，可以得到有利于池水养殖池塘水体的自净化的方法为以下几点
(1)利用水生生物吸收利用氮、磷元素进行代谢活动以去除水体中氮、磷营养物质的方法。利用大型水生植物污水处理系统净化富营养化的水体。大型水生植物包括凤眼莲、芦苇、狭叶香蒲、加拿大海罗地、多穗尾藻、丽藻、破铜钱等许多种类，可根据不同的气候条件和污染物的性质进行适宜的选栽。水生植物净化水体的特点是以大型水生植物为主体，植物和根区微生物共生，产生协同效应，净化污水。
(2)投放河蚌、鲢鱼等水生动物净化水体。河蚌具有强大的滤水滤食功能，能有效降低氮、磷等含量。而鲢鱼的饵料成分中浮游植物占68%，可达到清除水华、净化水体的目的。
六、问题模型的评价与检验
6.1 模型的评价
6.11 模型的优点
从题意出发，充分运用MATLAB、SPSS、excel等软件绘制了大量的图表，使得数据分析和处理更加具备科学性和合理性。
在分析问题的过程中建立的合理的模型和方法，主要运用相关系数分析，判断各理化因子之间的差异性；运用隶属度函数、模糊综合和评价，判断出每个水池的水质类型；运用单侧检验，显著性检验，分析了浮游生物与理化因子的相关性；利用拟合检验建立了体重与生长关系模型和物种生态性构建了一个水生态循环系统。运用上述方法，使问题得到解决，文章以图表程序相结合，使问题分析更具体和形象。
6.12 模型的缺点
显著性检验在一定程度上会产生抽样误差，由于定量数据较少，定性成分多，在比较分析实验资料时，不能仅凭部分结果的不同就得出结论，鉴别两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的还是需要大量的数据进行验证。
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在问题处理时，有些问题没有得到更好的解决。在处理数据和求解过程中不可避免各种误差，在一定程度上也影响到模型求解的精确度。
6.2 模型的检验
经初步检验每个问题所建立的模型基本符合建立模型的初衷，有助于合理地分析数据、处理数据，最终得出具有有效的结论。
七、模型推广
依据题目中提供的附件一到附件八，运用 MATLAB 与 SPSS 对提供数据进行 数理统计与分析，建立了相关性分析模型，了解了各理化因子之间的相关关系， 并用隶属度函数得到了不同池塘水质类型，还运用了单侧检验和拟合，建立了浮游植物关系模型和水生态循环系统。我们建立的模型可以拓展运用到农业水生态循环，鱼类养殖和水质鉴定等方面。
八、参考文献
[1].盛骤.谢式千.潘承毅 《概率论与数理统计》 单侧检验的相关性分析和置信区间 [教材]-浙江大学
[2].百度百科：富营养化
http://baike.http://m.china-audit.com//link?url=OShRgznmQPuhTWIv5XGto0b5KpSC2VnF_fQLn97xTW9LVOsTjv3Vz5afEzjdg4_GVm2dkLQVTGP6U0up6amWH_访问时间：2016.7.1
[3].《地表水环境质量标准》.2002.4.28.GB3838-2002
[4].刘峰 养殖水体水华发生的原因探讨[M]，东北农业大学，第24-35页,2007年6月20日
[5].应光辉 植物种群研究在群落生态学中意义，《现代农业科技》2009年第8期 [6].刘开旻 吴小俊 基于隶属度函数的模糊支持，江南大学物联网工程学院，2016年4月
[7].王喜刚 扶名福 基于隶属度函数模糊弹塑性的研究，南昌大学，辽宁科技学院，2015年
[8].杨朝凤 单侧检验的相容性及应用，保山高等专科院校，计科系，2007年 [9].张天伟 胡凤丽 利用MATLAB建立不确定度评定测量分析变量的相关系数，伊犁州计量检定所，新疆，2016年1月
九、附录
附录1
clc;clear;
A1=xlsread('data1.xls',1,'C3:T17');
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