电路原理复习知识点

电路原理复习知识点

十一章. 三相电路

1.瞬时电压Ua，Ub，Uc值得表达式

2.对称三相电路，不对称三相电路的中心点特征

3.相电压——线电压，相电流——线电流，及相位有关联系 4.例题11-2，例题11-4

5. 2.已知对称三相电路的线电压U1?380V（电源端），三角形负载阻抗Z?(4.5?j14)?，端线阻抗Z1?(1.5?j2)?。求线电流和负载的相电

流，并作相量图。

解：本题为对称三相电路，可归结为一相电路计算。先将该电路变换为对称Y－Y电路，如题解11－2图（a）所示。图中将三角形负载阻抗Z变换为星型负载阻抗为 ZY?13Z?13?(4.5?j14)?(1.5?j4.67) ?

题解11－2图

令U?A?U13?0?220?0?V?，根据一相（ A相）计算电路（见题解

11－1图（b）中），有线电流I?A为 I?A??UAZ1?ZY?220?0?3?j6.67?30.08??65.78 A?

根据对称性可以写出 I?B I?C2???aI?30.08??185.78 AA

??30.08?54.22 A?aIA?

利用三角形连接的线电流与相电流之间的关系，可求得原三角形负载中的相电流，有 I?A?B?而 I? I?B?C??1???IA?30?17.37??35.78 A3

2???aI?17.37??155.78 AA?B?

C?A???aI?17.37?84.22 AA?B??

电路的相量图如题解11－2图（b）所示。

6. 5图示对称Y－Y三相电路中，电压表的读数为1143.16V，

Z?(15?j153)?，Z1?(1?j2)?。求图示电路电流表的读数和线电压

UAB。

题11－5图

解：图示电路为对称Y－Y三相电路，故有U?N?N?0，可以归结为

一相（A相）电路的计算。 根据题意知UA?B??1143.16V，则负载端处的相电压UA?N?为

3?1143.163?660 V UA?N?而线电流为

I1?故电源端线电压UAB为 UAB?U1??UA?B?

UA?N?Z?66030?22 A（电流表读数）

3Z1?ZI1?3?32.232?22?1228.2 V

7. 图示为对称的Y－△三相电路，UAB?380V，Z?(27.5?j47.64)?。

求：（1）图中功率表的读数及其代数和有无意义？（2）若开关S打开，再求（1）。

题11－8图

解：（1）图示电路中两个功率表的读数分别为

*] P P1?Re[U?ABI?A2?I?*] ?Re[UCBC则

?I?*?U?I?*]P1?P2?Re[UABACBC

??U?)I?*?(U??U?)I?*] ?Re[(UABACBC?I?*?U?(I?*?I?*)?U?I?*] ?Re[UAABACCC?I?*?U?I?*?U?I?*]?P ?Re[UAABBCC

以上表示说明P1和P2的读数没有什么意义，但P1和P2的代数和代表了三相电路负载吸收的总功率，这就是用两个功率表的方法来测量三相功率的原理（称二瓦计法）。

开关S闭合时，图示电路为对称三相制，此时有

?I?*]?UIcos(?P1?Re[U??iA)ABAABAuAB ?U1I1cos(?uA?30??iA)?U1I1cos(?z?30)?I?*]?UIcos(?P2?Re[U??iC)CBCCBCuCB ?U1I1cos(?uC?30??iC)?U1I1cos(?z?30)????

本题中U1?UAB I1?阻抗角 ?z?380V，线电流为

3?275?IA3IAB?47.6427.53802?47.642?11.965 A

?arctan?60

所以两功率表的读数为 W1 W2?P1?U1I1cos(?z?30)?380?11.965?cos90?P2?U1I1cos(?z?30)?380?11.965?cos30????0

??3937.558 W负载吸收的总功率为 P?P1?P2?3937.558 W

（2）开关S打开，图示电路变为不对称三相电路，但电源端仍为对称三相电源。故，令U?AB线电流I?A和I?为

C????380?90，则此时?380?30V；仍有UCB?U?? IA?IAB?AB?6.91??30? AZ

?6.91?30 A? I?C?I?CB??UCBZ?380?90?27.5?j47.64

这时，两功率表读数为