数学试卷
北京市东城区2018--2019学年第二学期初三综合练习（二）
数 学 试 卷
学校 姓名 考号 1.本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟. 考 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号. 生 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 须 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 知 5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回. 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1的绝对值是 211 A. B. ? C. 2 D. -2
221. ?2. 下列运算中，正确的是
A．a?a?a B．a?a?a C．a?a?a D．4a?a?3a
3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率
是
A．
23534126321133 B． C． D． 83854．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．．．．
D B C A
5． 若一个正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是
A．9 B．10 C．11 D．12
6. 在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下： 金额（元） 学生数（人） 20 3 30 7 35 5 50 15 100 10 Oy x 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是
A．30，35 B．50，35 C．50，50 D．15，50 7．已知反比例函数y?k?222的图象如图所示，则一元二次方程x?(2k?1)x?k?1?0根的情况是 x A．没有实根 B． 有两个不等实根 C．有两个相等实根 D．无法确定
8.用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数y?min{x?1,1?x}，则y的图象为
y1-101x22y1y11xy11x-1-10-1001xABCD数学试卷
二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 反比例函数y?k的图象经过点（－2，1），则k的值为_______． x10. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 . 主视图 左视图 俯视图 11. 如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处． 使斜边CD∥AB，则∠a的余弦值为__________．
12. 如图，Rt△ABC中，?ACB?90，?CAB?30，BC?2，
O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋
转120到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过 部分的面积（即阴影部分面积）为 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13. 先化简，再求值：(2x?1)?(x?2)(x?2)?4x(x?1)，其中x?
14. 解分式方程：
2A1
H A
O
C B
O1
H1C1
33． 2x?1x?2?12?x?3．
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15．如图，点A、B、C的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将△ABC先向下平移4个单位，得△A1B1C1；
再将△A1B1C1沿y轴翻折，得△A2B2C2. （1）画出△A1B1C1和△A2B2C2； （2）求线段B2C长.
y O A B C x
16. 如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE?EC． 求证：AD?CF．
B
17. 列方程或方程组解应用题
A
D E F C
为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初三(1)班提出“我骑车我快乐”的口号. “五一”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学. 五月底他对自己家的用车情况进行了统计，5月份所走的总路程比4月份的
4还少100千米，且这两个月共消耗93号汽油260升. 若小明家的汽车平均油耗为0.1升/千5米，求他家4、5两月各行驶了多少千米.
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18．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点Q的坐标为(0，2)． （1）求直线QC的解析式；
（2）点P(a，0)在边AB上运动，若过点P、Q的直线将矩形ABCD的周长分成3∶1两部分，求出此时
a的值．
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分线. （1）求证：AB=AD；
（2）若∠ABC＝60°，BC=3AB，求∠C的度数
BCAD
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