2017-2018学年度下学期期末教学质量检测试题
八年级数学
注意事项：
1. 本试卷共120分.考试时间90分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题卡收回.
2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.
队员1 队员2 队员3 50 51 51 平均数（秒） 223.5 3.5 14.5 方差s（秒） 从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4
队员4 50 15.5
根据表中数据，要
9. 如图，已知：函数y?3x?b和y?ax?3的图象交于点P（﹣2，﹣5）， 则根据图象可得不等式3x?b?ax?3的解集是 A．x＞﹣5 C．x＞﹣3
B．x＞﹣2 D．x＜﹣2
一．选择题：相信你一定能选对！(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号涂答题卡上，每小题3分，共36分)
1．下列各式中，运算正确的是
2A．(?2)??2 B．2?8?10 C．2?8?4 D．2?2?2 10. 已知x2?10x?25?5?x，则x的取值范围是 A．x≤5 B．0≤x≤5 C．x≥5
D．为任意实数
第9题图
2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是
A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3. 函数y=2x﹣5的图象经过 A．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限
11. 直角三角形的面积为S，斜边上的中线为d，则这个三角形周长为 A． D．2（ +2d B．﹣d C．2+d
+d）
12．设max表示两个数中的最大值，例如：max?0,2?＝2，max?12，＝8?12，则关于x的函数
B．第一、二、四象限 D．第一、二、三象限
y?max?3x,2x?1?可表示为
A．y＝3x B．y＝2x＋1 C．y??4. 关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是
A．中位数为1 B.方差为26 C.众数为2 D.平均数为0 5．要得到函数y?2x?3的图象，只需将函数y?2x的图象
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位
第6题图 AC的长为 6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则
?3x(x?1)?2x?1(x?1) D．y??
?2x?1(x≥1)?3x(x≥1)二．填空题：你能填得又对又快吗？（每小题3分，共18分）
13．x?2 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 ．
14．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，
3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是 ．
15．计算aA．2 B．4 C．6 D．8
33a= ． ?9a?a37. 已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y??x?1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是
A．y1=y2 B．y1＜y2
C．y1＞y2
D．不能确定
AB?3，AC?2，16．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，
则BD的长为 ．
17．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＞3时，y1＜y2中．则正确的序号有 ．
8. 2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s：
2
1
第16题图
第17题图
18. 一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求解： 点P(x0,y0)到直线Ax?By?C?0的距离(d)公式是：
图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（第21 题图） （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
来源中国教育@出版网%]来源:@%中&#教网d?Ax0?By0?CA?B22
如：求：点P（1，1）到直线2x?6y?9?0的距离． 解：由点到直线的距离公式，得 d?
中国教育出版&~网2?1?6?1?92?622110 ??2040 22. （本小题满分10分）如图，一次函数y?ax?b的图像与正比例函数y?kx的图像交于
初中部 高中部 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） ________ 85 85 ________ ________ 100 点M，
（1）求正比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使正比例函数的
根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离． 则两条平行线l1:2x?3y?8和l2:2x?3y?18?0间的距离是 ．
三．解答题：一定要细心，你能行！（本大题共6小题，共66分）
19. （本小题满分6分）
计算：27??23?3(2??)?(?1)
20. （本小题满分8分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4m，CD=3m， AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.
B （第20题图）
21. （本小题满分9分）某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如
A
C
02018值大于一次函数的值的x的取值范围； （3）求ΔMOP的面积。
23. （本小题满分10分）
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．
D
24. （本小题满分11分）
第23题图
已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即
2
返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象． （1）求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．
25. （本小题满分12分）
现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直．．．．线分别与直线BC，CD交于点M，N.
（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是____________________； （2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？
（4）如图4是点O在正方形外部的一种情况．
当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说理）.
N
OA(O)AADDDA DO N O N图1 图M2 N M 图3 图4 BMMBCCBCBC
3
第24题图
（第25题）
温馨提示：请仔细认真检查，千万不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟！
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