单元检测(一) 数与式
(考试用时:90分钟 满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.若 - + 1在实数范围内有意义,则x满足的条件是( )
A.x≥ 答案C 解析若使 - 有意义,则x≥;若使 有 意义,则x≤,要使二者同时成立,则x=.
B.x≤
C.x=
D.x≠
2.计算A.1
的结果为( )
B.a
C.a+1
D.
答案A 解析根据同分母的分式相加减的法则可得,原式==1,故选A.
3.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+ - 的结果是( )
A.-2a+b 答案A 解析由图可知:a<0,a-b<0,则|a|+ - =-a-(a-b)=-2a+b.
B.2a-b C.-b D.b
4.a=1,b是2的相反数,则a+b的值为( ) A.-3 C.-1或-3 答案C 解析∵a=1,b是2的相反数,∴a=±1,b=-2,
2
2
B.-1 D.1或-3
①当a=-1,b=-2时,a+b=-3;②当a=1,b=-2时,a+b=-1.
5.下列计算正确的是( ) A.a·a=2a C.3a-6a=3a 答案B 解析A.a·a=a,故A选项错误;B.(-a)=-a,故B选项正确;C.3a-6a=-3a,故C选项错误;D.(a-2)=a-4a+4,故D选项错误.
6.(2018山东威海)已知5=3,5=2,则5
xy2x-3y2
2
2
2
4
23
6
2
2
2
2
2
2
2
2
4
B.(-a)=-a D.(a-2)=a-4
2
2
236
=( )
A. 答案D 解析∵5=3,5=2,∴5=3=9,5=2=8,
xy2x2
3y3
B.1
C.
D.
∴52x-3y= .
7.(2018重庆)估计(2 )· 的值应在 A.1和2之间 C.3和4之间 答案B B.2和3之间 D.4和5之间
( )
解析(2 )× =2 =2 -2,而2 在4到5之间,所以2 -2在2到3之间. 8.若a-ab=0(b≠0),则 =( ) A.0 答案C 解析∵a-ab=0(b≠0),∴a=0或a=b,
当a=0时,=0.当a=b时, .
22
B.
C.0或
D.1或2
9.若x-4x+4与 - - 互为相反数,则x+y的值为( )
2
A.3 答案A B.4 C.6 D.9
解析根据题意得x-4x+4+ - - =0,所以x-4x+4=0, - - =0,
2
2
即(x-2)=0,2x-y-3=0,所以x=2,y=1,所以x+y=3.
10.已知x+=3,则下列三个等式:①x+ =7,②x- ,③2x-6x=-2中,正确的个数有
2
2
2
( )
A.0个 答案C B.1个 C.2个 D.3个
解析∵x+ =3,∴(x+ )=9,整理得x+ =7,故①正确.x- =± - =± ,故②错误.方程2x- 2
2
2
6x=-2两边同时除以2x得x-3=- ,整理得x+ =3,故③正确.故正确的有2个. 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 11.9的平方根是 . 答案±3
解析9的平方根是±3.
12.(2018贵州铜仁)分解因式:a-ab= . 答案a(a+b)(a-b)
解析原式=a-ab=a(a-b)=a(a+b)(a-b).
13.(2018广西玉林)已知ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)= . 答案2 解析当ab=a+b+1时,原式=ab-a-b+1=a+b+1-a-b+1=2.
14.长度单位1纳米=10米,目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米,用科学记数法表示该病毒直径是 . 答案2.51×10米
解析科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中 ≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
2.51×10×10米=2.51×10米.
15.(2018浙江金华)对于两个非零实数x、y,定义一种新的运算:x*y= .若1*(-1)=2,则(-2)*2 的值是 . 答案-1
解析∵1*(-1)=2,∴ =2,即a-b=2,∴原式= =- (a-b)=-1.
-
2
43
2
2
2
3
2
-9
-5
n-9-5
-
16.(2018贵州安顺)若x+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式,则m= . 答案-1或7
解析∵x+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式,∴2(m-3)=±8,
解得m=-1或7.
17.(2018湖南娄底)设a1,a2,a3……是一列正整数,其中a1表示第一个数,a2表示第二个数,依此类推,an表示第n个数(n是正整数).已知a1=1,4an=(an+1-1)-(an-1),则a2 018= . 答案4 035 解析∵4an=(an+1-1)-(an-1),
2
2
2
2
2
∴(an+1-1)2=(an-1)2+4an=(an+1)2, ∵a1,a2,a3……是一列正整数, ∴an+1-1=an+1,∴an+1=an+2, ∵a1=1,∴a2=3,a3=5,a4=7,a5= ,…, ∴an=2n-1,∴a2018=4035.
18.(2018山东淄博)将从1开始的自然数按以下规律排列,例如位于第3行、第4列的数是12,则位于第37行、第11列的数是 .
答案1 359 解析观察图表可知:第n行第一个数是n,
2
∴第37行第一个数是1369,
∴第37行、第11列的数是1369-10=1359.
三、解答题(本大题共6小题,共58分) 19.(8分)计算: cos °+解 cos °+2019
-1
+( -1.73)0+|5-3 |+42 019×(-0.25)2 019.
-1
+( -1.73)0+|5-3 |+42017×(-0.25)2017=6× +3+1+5-3 +42019×-
=3 +3+1+5-3 -1=8.
2
2
20.(8分)计算:-1-|3- |+2 sin °- -1. 解-1-|3- |+2 sin °-( -1)=-1-( -3)+2 +3+ -2018+2 =2 -2016.
21.(10分)(2017河南)先化简,再求值:(2x+y)+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x= +1,y= -1. 解(2x+y)+(x-y)(x+y)-5x(x-y)
2
2
2
2
-(2017-2 +1)=-1-
=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy =9xy.
当x= +1,y= -1时,
原式=9( +1)( -1)=9×(2-1)=9×1=9. 22.(10分)(2018贵州安顺)先化简,再求值: 解原式=
÷
-
÷ - -x-2,其中|x|=2.
- -
-
-
==
- -
-
-
-
.
-
∵|x|=2,∴x=±2,舍去x=2,
当x=-2时,原式= - -
=- .
-
23.(10分)已知a=b+2 018,求代数式 的值.
-
- 解原式=
- - ·(a-b)(a+b)=2(a-b),∵a=b+2018,∴原式=2×2018=4036.
- - ≥ ,的解集中取 ÷,再从不等式组 - - 24.(12分)(2018四川达州)化简代数式:
一个合适的整数值代入,求出代数式的值. 解原式=
- -
-
=3(x+1)-(x-1)=2x+4,
- - ≥ ①
,
②
相关推荐：
loading