跟踪强化训练(六)
一、选择题
1．(多选)一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力和电场力作用．若重力做功－3 J，电场力做功1 J，则小球的 ( )
A．重力势能增加3 J C．动能减少3 J
B．电势能增加1 J D．机械能增加1 J
[解析] 根据重力做功与重力势能的变化关系，重力做功－3 J，其重力势能一定增加3 J，选项A正确．根据电场力做功与电势能变化关系，电场力做功1 J，其电势能一定减少1 J，选项B错误．根据动能定理，合外力做功为－3 J＋1 J＝－2 J，动能减少2 J，选项C错误．根据除重力以外的其他力做了多少功，机械能就增加多少，可知电场力做功1 J，机械能增加1 J，选项D正确．
[答案] AD
2．(多选)(2017·江苏省苏北四市摸底)如下图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O等高．它们由静止释放，最终在水平面上运动．下列说法正确的是( )
A．下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小
B．当B滑到圆轨道最低点时，轨道对B的支持力大小为3mg C．下滑过程中B的机械能增加 1
D．整个过程中轻杆对A做的功为mgR
2
[解析] 因为初位置速度为零，则重力的功率为0，最低点速度方向与重力的方向垂直，重力的功率为零，可知重力的功率先增大后减小．故A正确；A、B小球组成的系统，在运动过程中，机械能守恒，设B到达轨道最低点时速度为v，根据机械能守恒定律得：
1v2
(m＋m)v＝mgR，解得：v＝gR，在最低点，根据牛顿第二定律得：FN－mg＝m 2R解得：FN＝2mg，故B错误；下滑过程中，B的重力势能减小ΔEp＝mgR，动能增加量ΔEk
2
12111＝mv＝mgR，所以机械能减小mgR，故C错误；整个过程中对A，根据动能定理得：W＝mv2
22221
＝mgR，故D正确． 2
[答案] AD
3．(2017·河南省八市二模)如下图所示，用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道，竖直固定在地面上，其圆心为O、半径为R.轨道正上方离地h处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P点处固定一定滑轮，P点位于O点正上方．A、B是质量均为m的小环，A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环．两环均可看作质点，且不计滑轮大小与质量．现在A环上施加一个水平向右的恒力F，使B环从地面由静止沿轨道上升．则( )
A．力F所做的功等于系统动能的增加量
B．在B环上升过程中，A环动能的增加量等于B环机械能的减少量 C．当B环到达最高点时，其动能为零 D．当B环与A环动能相等时，sin∠OPB＝ [解析] 力F做正功，系统的机械能增加，由功能关系可知，力F所做的功等于系统机械能的增加量，不等于系统动能的增加量．故A错误；由于力F做正功，A、B组成的系统机械能增加，则A环动能的增加量大于B环机械能的减少量，故B错误；当B环到达最高点时，A环的速度为零，动能为零，但B环的速度不为零，动能不为零，故C错误；当PB线与圆轨道相切时，vB＝vA，根据数学知识有sin∠OPB＝，故D正确．
[答案] D
4．(2017·山东潍坊中学一模)如图所示，在竖直面内固定一光滑的硬质杆ab，杆与水平面的夹角为θ，在杆的上端a处套一质量为m的圆环，圆环上系一轻弹簧，弹簧的另一端固定在与a处在同一水平线上的O点，O、b两点处在同一竖直线上．由静止释放圆环后，圆环沿杆从a运动到b，在圆环运动的整个过程中，弹簧一直处于伸长状态，则下列说法正确的是( )
RhRh
2
A．圆环的机械能保持不变 B．弹簧对圆环一直做负功 C．弹簧的弹性势能逐渐增大 D．圆环和弹簧组成的系统机械能守恒
[解析] 由几何关系可知，当环与O点的连线与杆垂直时，弹簧的长度最短，弹簧的弹性势能最小，如图，所以在环从a到C的过程中弹簧对环做正功，弹簧的弹性势能减小，环的机械能增大，而从C到b的过程中，弹簧对环做负功，弹簧的弹性势能增大，环的机械能减小，故A、B、C错误；在整个的过程中只有圆环的重力和弹簧的弹力做功，所以圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，故D正确．
[答案] D
5．(多选)(2017·三湘名校联盟三模)如图所示，一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，已知运动过程中受到恒定阻力f＝kmg作用(k为常数且满足0 3 A．E1是最大势能，且E1＝B．上升的最大高度h0＝C．落地时的动能Ek＝ Ek0 k＋2Ek0k＋ mg kEk0 k＋1 Ek0k＋ mg D．在h1处，物体的动能和势能相等，且h1＝ [解析] 因小球上升的最大高度为h0，由图可知其最大势能E1＝ Ek0 ，又E1＝mgh0，得k＋1 Ek0 ，k＋1 h0＝ Ek0k＋ mg，A项错误，B项正确．由图可知，小球上升过程中阻力做功为Ek0－ 因小球所受阻力恒定，且上升和下落高度相等，则小球下落过程中阻力做功为Ek0－则小球落地时的动能Ek＝ Ek0 ，k＋1 Ek0?1－kEk0? －?Ek0－＝Ek0，C项错误．在h1处，小球的动能和势 k＋1?k＋1??k＋1 Ek0k＋ mg，D项正确． 能相等，则有Ek0－(mg＋f)h1＝mgh1，解得h1＝[答案] BD 6．(多选)(2017·三湘名校联盟三模)如图是某缓冲装置，劲度系数足够大的轻质弹簧与直杆相连，直杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，直杆质量不可忽略．一质量为m的小车以速度v0撞击弹簧，最终以速度v弹回．直杆足够长，且直杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计小车与地面间的摩擦．则( ) A．小车被弹回时速度v一定小于v0 4
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