轨道的最低点D处装有压力传感器．已知轨道AB的长度L＝2.0 m，半径OC和竖直方向的夹角α＝37°，圆形轨道的半径R＝0.5 m(空气阻力可忽略，重力加速度g＝10 m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：
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(1)滑块运动到D点时压力传感器的示数； (2)水平外力作用在滑块上的时间t.
[解析] (1)滑块由C点运动到D点的过程，机械能守恒 1212
mvD＝mvC＋mgR(1－cos37°) 22滑块在D点的速度vD＝vC＋2gR2－＝33 m/s
在D点，对滑块受力分析，根据牛顿第二定律，有
v2DFN－mg＝m Rv2D滑块受到的支持力FN＝mg＋m＝25.6 N
R根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力FN′＝FN＝25.6 N， 方向竖直向下，即压力传感器的示数为25.6 N.
(2)滑块离开B点后做平抛运动，恰好在C点沿切线方向进入圆弧形轨道，由几何关系可知，滑块在B点的速度
vB＝vCcos37°＝4 m/s
滑块由A点运动B点的过程，根据动能定理，有
Pt－μmgL＝mv2B－0
mv2B＋2μgL解得水平外力作用在滑块上的时间t＝＝0.4 s.
2P[答案] (1)25.6 N (2)0.4 s
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