《一次函数》
一【学习目标】
1.结合具体情景体会一次函数的意义。
2.能根据已知条件确定一次函数表达式并画图象。
3.根据一次函数的图象和解析式y＝kx＋b（k≠0）探索并理解其性质。 4.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解。 5.能用一次函数解决实际问题。
6.通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团结协作精神，使学生获得合作交流的学习方式. 【学习重点】
一次函数关系式及图像性质 【学习难点】
读图、识图的能力，以及运用一次函数的性质解决实际问题。
二【知识回顾】
(一).先独立填空，在小组交流纠错、讲解、补充。 1.一次函数与正比例函数的概念
一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。 一般地，形如 的函数，叫做一次函数。 (二)一次函数的图象和性质 1.形状：
一次函数的图象是一条 。 2.画法：
确定 个点就可以画一次函数图像。一次函数与x轴的交点坐标（ ,0），与y轴的交点坐标(0, )，正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。 3.性质
（1）一次函数y?kx?b(k?0)，当k 0时，y的值随x值得增大而增大；当k 0时，
y的值随x值得增大而减小。
（2）正比例函数，当k 0时，图象经过一、三象限；当k 0时，图象经过二、四象限。
（3）一次函数y?kx?b(k?0)的图象如下图，请你将空填写完整。
k 0,b k 0,b k 0,b k 0,b
(三).一次函数与正比例函数的关系
1.正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。 2.一次函数当k 0,b 0时是正比例函数。
3.一次函数y?kx?b可以看作是由正比例函数y?kx平移︱b︱个单位得到的，当
1
b>0时，向 平移b个单位；当b<0时，向 平移︱b︱个单位。
(四).待定系数法确定一次函数解析式
通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函数解析式。
【自习】
1、下列函数中是一次函数的是（ ） A.y?2x2?1
B.y??1x?1 C.y? x3 D.y?3x?2x2?1
2、关于函数y??1x，下列说法中正确的是（ ） 5A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限 C. y随x的增大而减小 D.不论x取何值，总有y?0 3、如果点M在直线y?x?1上，则M点的坐标可以是（ ） A．（－1，0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，－1）
4、在平面直角坐标系中，将直线y??3x?2向下平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为（ ）。
A．y??3x?4 B.y??3x?4 C.y??3x?6 D.y??3x?2 5、如图，直线AB对应的函数表达式是（ ）
y 3 A 3x?3 22C．y??x?3
3A．y??
3x?3 22D．y?x?3
3B．y? 【自疑】
B 2 x 请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。
等级 组长签字
【自探】
【活动一】已知:y与(x+2)成正比例，且当x=2时，y=4.求:y与x的函数关系式，并作出图形。
2
【活动二】已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）． ①求此函数的解析式，并画出图象．
②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．
【活动三】如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min) 的 函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车在中途停了多长时间？
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.
3
12 0 9 16 30 t/min 40 图象与信息 S/km
【自测】
1、下列函数中是正比例函数的是（ ）
A.y??3x?3 B. y??3x C. y??3x2 D. y??3 x2、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足s?vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 ( )
A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量 3、在一次函数y?(2m?2)x?5中，y随x的增大而减小，那么( )
A. m＜-1 B. m＞-1 C. m=1 D. m＜1
4、已知某一次函数的图像与直线y??x?1平行，且过点（8，2），那么一次函数的解析式为（ ）
A. y??x?2 B. y??x?10 C. y??x?6 D.y??x?10 5、甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：
①这是一次________米赛路；②甲、乙两人先到达终点的是_________；?③在这次赛跑中甲的速度为________，乙的速度为________．
5题图 6题图
6、如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，?就可以免费托运． 7、当m= 时，函数y?(m?3)x2m?1?4x?5是一次函数。
【自结】
通过本节课学习，你有哪些收获？
4
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