2019届安徽省淮北市高三第二次模拟考试理科数学试卷【含答案及解析】

2019届安徽省淮北市高三第二次模拟考试理科数学试

卷【含答案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题

1. 已知集合 A.

2. 已知复数z满足

,则复数 对应的点所在象限是（ ）

B.

C.

D.

则

( )

A. 第一象限________ B. 第二象限________ C. 第三象限________ D. 第四象限

3. 已知 A.

4. 已知函数

A. B. C.

D.

为偶函数，则

（ ）

满足

，则 C.

D.

（ ）

B.

5. 五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若

硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两

个人站起来的概率为（ ）

A.

B. C. D.

6. 已知函数 函数

的解析式为（ ）

，其部分图像如下图，则

A. C.

B. D.

7. 在如图所示的程序框图中，若输入的 ，则输出的结果为( )

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

8. 已知

是双曲线

两点，若

C.

的右顶点，过左焦点 是锐角三角形，则双曲线 D.

与

轴平行

的直线交双曲线于 是（ ） A.

B.

的离心率范围

9. 已知

，给出下列四个命题：

____________________________

________

其中真命题的是( ) A.

B.

________________________

C. D.

10. 某几何体的三视图如图所示，网格纸的小方格是边长为1的正方形，则该几何体中最长的棱长是（ ）

A.

B. C. D. 3

11. 如图， 点

在过点

中， 的直线上，若

是斜边 上一点，且满足：

,

,则

,

的最小值为（ ） A. 2 B.

12. 已知函数

恒成立，记

（ ） A. B.

C.

D.

，若对任意的

的最小值为

，则

,总有 最大值为

C. 3 D.

二、填空题

13. 若

________________

的展开式中

项的系数为4，则

14. 中国古代数学经典 中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的

四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（ biē nào ）．若三棱锥 为鳖臑,且 ⊥平面 , 又该鳖臑的外接球的表面积为 ，则该鳖臑的体积为 __________ 15. 在

16. 梯形 行线交 点 (用

于点 ，若 表示)

中 ，

，对角线 交 ，则

于

交于 ，过 ______

作

，过

作

的平

于

中，角

的对边分别为 ，则

，若

等于 __________

的平行线交

三、解答题

17. 已知数列 （Ⅰ）求数列 （Ⅱ）求数列

18. 如图，三棱柱

中，四边形 ,二面角

（Ⅰ）求证：平面 （Ⅱ）求二面角

平面

;

是菱形， 为

，

.

是等比数列， 的通项公式； 的前 项和

.

且

.

的余弦值.