19. 交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为
，其范围为
， 分别有 5个级别：
中度拥堵 ；
畅通 ；
基本
畅通 ；
轻度拥堵 ；
严重拥堵 ． 早高
峰时段 （ ），从贵阳市交通指挥中心随机选取了二环以内50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：
（1）据此直方图估算交通指数 时的中位数和平均数 ；
（2）据此直方图求出早高峰二环以内的3个路段至少有两个严重拥堵的概率是多少？ （3）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，中度拥堵为45分钟，严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．
20. 已知椭圆 右焦点，
,
，
是坐标原点，
分别为其左
是椭圆上一点， 的最大值为
（Ⅰ）求椭圆 的方程;
（Ⅱ）若直线 与椭圆 交于 （i）求证： （ii）求
21. 已知函数
两点，且 为定值;
面积的取值范围.
.
时，
;
（I）讨论函数的单调性,并证明当
（Ⅱ）证明：当
最小值为
22. 在直角坐标系
时，函数 ，求函数
的值域.
有最小值，设
中，以 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为 ，直线 的参数方程为 （ 为参数），
直线 和圆 交于 ， （1）求圆心的极坐标； （2）直线 与 轴的交点为
23. 选修4-5：不等式选讲 设函数 （Ⅰ）求不等式 （Ⅱ）若
两点. ，求
.
的解集；
恒成立，求实数 的取值范围．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
相关推荐：
loading