日月行不怕千万里
2018-2019学年北京市海淀区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共30分，每小题3分）第1～10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中． 1．4的算术平方根是（ ） A．16
B．±2
C．2
D．
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在 （ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，AB∥CD，若∠1＝144°，则∠2的度数是（ ）
A．30°
B．32°
C．34°
D．36°
5．在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是（ ）
A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．两直线平行，同位角相等
常常做不怕千万事
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6．如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
7．小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况．若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为（1，0），那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（ ）
A．（3.2，1.3）
B．（﹣1.9，0.7）
C．（0.7，﹣1.9）
D．（3.8，﹣2.6）
8．我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：
①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c． ②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余． 其中正确的命题是（ ） A．①
B．①②
C．②③
D．①②③
9．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（ ）
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A．1
B．6
C．9
D．10
10．根据表中的信息判断，下列语句中正确的是
x
15
15.1
15.2
15.3
15.4
15.5
15.6
15.7
15.8
15.9
16
x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256 （ ） A．
＝1.59
B．235的算术平方根比15.3小 C．只有3个正整数n满足15.5
D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19 二、填空题（本大题共16分，每小题2分）
11．（2分）将点A（﹣1，4）向上平移三个单位，得到点A′，则A′的坐标为 ． 12．（2分）如图，数轴上点A，B对应的数分别为﹣1，2，点C在线段AB上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数 ．
13．（2分）如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝ ．
14．（2分）依据图中呈现的运算关系，可知a＝ ，b＝ ．
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15．（2分）平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是 ．
16．（2分）一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点D在斜边AB上．现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时，∠BDE的度数是 ．
17．（2分）如图，电子宠物P在圆上运动，点O处设置有一个信号转换器，将宠物P的位置信号沿着垂直于线段OP的方向OQ传送，被信号接收板l接收．若传送距离越近，接收到的信号越强，则当P点运动到图中 号点的位置时，接收到的信号最强（填序号①，②，③或④）．
18．（2分）若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交． 回答下列问题：
（1）如图1，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），当点Q落在区域 时，线段PQ与AB相交（直接填写区域序号）；
（2）在设计印刷线路板时，常常会利用折线连接元件，要求所有连线不能相交．如图2，
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如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件，那么一共有 种连线方案．
三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21～22每题4分） 19．（8分）计算： （1）（2）
+（
）2﹣．
；
20．（8分）求出下列等式中x的值： （1）12x2＝36； （2）
．
21．下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（﹣3，2）．
（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标： ； （2）若中国人民大学的坐标为（﹣3，﹣4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置．
22．有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．
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