答案
二 填空题 11、?45B D B C D C C D C A 12、
34 13、27 14、3?15
5 17、35， 10 （第一空2分，第二空3分）
15、[3,??) 16、3?三、解答题：
18. 解： 由题设得
2f(x)?23sin?xcos?x?2cos?x=3sin2?x?cos2?x?1
=2sin(2?x?（Ⅰ）?点(? ∴??6)?1 …………………………（4分）
?63,1)是函数f(x)图象的一个对称中心， ????6?k?,k?Z 12
∴???3k?∵0???1
∴k?0，??12 ……………………………………………（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)?2sin(x?列表如下
?6)?1，x????,??
x??6 ?56? ???223 ?0 ?2 ? 5676? x y ?? ? ?6 ?3? ? 0 0 -1 1 3 1 ……………………………………………………………（9分）
则函数f(x)在区间x????,??上的图象如下图所示。
5
19.解：（1）?在ΔBCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，?BD?1?1?取BD的中点为M，连接CM，则CM⊥BD，且CM??AB⊥平面BCD，CD?平面BCD，
A 2，12BD?22，
E C B F M D 左视方向
?AB⊥CD，几何体的左视图的面积=
12?CM?AB?12?22?AB?32，
?AB?6。 4分
（2）?在ΔACD中，E，F分别是AC，AD上的动点，且，
?AEAC?AFAD???(0,1),?EF?CD。 8分
（3）?CD?BC,CD?AB，AB，BC?平面ABC，AB?BC?B，∴CD⊥平面ABC， 由（2）EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，∵BE?平面ABC，∴EF⊥BE
又∵EF，AC?平面ACD，EF?AC=E，∴当BE⊥AC时，BE⊥平面ACD， 从而平面BEF⊥平面ACD，在rt?ABC中，AB?当BE⊥AC时，AB2?AE?AC?6?AE?676,BC?1,?AC?6?1?7 7?AE?67，???AEAC?67
故当??时，平面BEF⊥平面ACD。 12分
（注：也可以通过建立空间直角坐标系求?的值）
20.解：(1)设甲超市第n年销售额为an，设甲超市前n年的总销售额为Sn，则Sn?因n?1时，a1?a，
a2(n?n?2)，
2 6
则n?2时，an?Sn?Sn?1?a2(n?n?2)?2a2[(n?1)?(n?1)?2]?a(n?1)，
2.........................................................................................................................................3分
?a,n?1,故an?? ............................................. ..........
?(n?1)a,n?2,4分
设乙超市第n年销售额为bn，因b1?a,n?2时，b2n?bn?1?(3)n?1a，
故bn?b1?(b2?b1)?(b3?b2)???(bn?bn?1)
?a?2222n?13a?(3)a???(3)a?[1?23?(23)2???(2n?13)]a
1?(2n?3)a?[3?2?(2)n?1]a1?233............................................................................................................................7分
显然n?1也适合，故b2n?1*n?[3?2?(3)]a(n?N)。 .............................. 8分
（2）当n?2时，a512?a,b2?3a，有a2?2b2;n?3时，a3?2a,b3?199aa13?2b3；....................................................................................................... 9分
当n?4时，an?3a，而bn?3a，故乙超市有可能被收购。 当n?4时，令12an?bn。
则
12(n?1)a?[3?2?(2n?12n?12n?13)]a?n?1?6?4?(3)，即n?7?4?(3) 又当n?7时，0?4?(2n?13)?1，....................................................................11分
故当n?N*且n?7，必有n?7?4?(2n?13)。
即第7年乙超市的年销售额不足甲超市的一半，乙超市将被甲超市收购。 13分
7
有
，21.解：（Ⅰ）?f(x)?2ax??f(x)?2ax?bxbx?lnx,?f?(x)?2a?12bx2?1x................................2分
?lnx在x?1与x?1处都取得极值
解得：a?b??1)2，
13∴f?(1)?0，f?()?0， ∴ ?2?2a?b?1?0?2a?4b?2?0.............4分
当a?b??13时，f?(x)??2312?13x2?1x?2(x?1)(x?=3x2所以函数f(x)在x?1与x?∴a?b??13处都取得极值.
.....................................................7分
23x+13x2]上递减， 在[，21（Ⅱ）由（Ⅰ）知：函数y=f(x)?lnx??∴ [f(x)?lnx]min=f(2)=?76. ........................................................................ 9分
又 函数g(x)=x2?2mx+m图象的对称轴是x=m （1）当m<（2）当
3?6511212时：g(x)min=g(12)=14，依题意有
214??76成立， ∴ m<212
?m?2时：g(x)min=g(m)=m?m， ∴m?m??76，即6m2?6m?7?0， 解得：
?m?3+651 又∵
12?m?2，∴
12?m?3+51676
3118（3）当m>2时：g(x)min=g(2)=4?3m，∴ 4?3m??3+516， ?m?， 又 m>2，∴m??
综上：m? ................................................................... 13分
所以，实数m的取值范围为(??,3+516] .....................................14分
22.解：（1）由椭圆的方程知a?1，?点B(0,b)，C(1,0)，设F的坐标为(?c,0)，
?FC是?P的直径，?FB?BC， ?kBC??b,kBF?bc2,??b?bc??1，..................................................... 2分
?b?c?1?c,c?c?1?0，解得c?225?12，
?椭圆的离心率e?
ca?5?12。.............................................. 4分
8
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