湖北省华中师大一附中2012届高中毕业生五月适应性考试数学(文)附答案

（2）??P过点F，B，C三点，?圆心P既在FC的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上，FC的垂直平分线方程为x??BC的中点为(1?c2， ①

1b,),kBC??b， 22b2?1b(x?12)。

2?BC的垂直平分线方程为y? ②

由①②得x?1?c2,y?b?c2b21?cb?c，即P（,）...............................7分.

22bb?c2b2?P在直线x?y?0上，?1?c22?2?0?(1?b)(b?c)?0

12?1?b?0,?b?c。由b?1?c得b?2，

的

方

程

为

?22椭圆

x?2y?1。......................................................................9分

?y?x?t22（3）由?2得3x?4tx?2t?1?0 2?x?2y?1（*）

设M(x1,y1),N(x2,y2)，则x1?x2??16t9243t,x1x2?22t?132922

|MN|?2[(x?x)?4x1x2]?2(22?8t?43)?(8t?12)...........................11分.

|MN|?|OQ|?292(?8t?12)|t|

2?29(?8t?12)t?221(?8t?12)?8t21?()??6?1...................................982622.......13分

当且仅当?8t?12?8t

t?2221216?34时取等号。此时方程（*）中的Δ>0

的

最

大

值

为

?|MN|?|OQ|1。 ..................................................................... 14分

9