2. ψ1s波函数在r=a0, 2a0处比值为2.718 ψ2 在r=a0, 2a0处比值为7.389. 3. 试画出类氢离子
和3dxy轨道轮廓，并指出其节面数及形状。
3. 3dz2 , 3dxy 各有2个节面: 3dz2是2个圆锥节面, 3dxy是XZ,YZ面.
4. 已知氢原子2pz轨道波函数为
① 计算2pz轨道能量和轨道角动量； ② 计算电子离核的平均距离； ③ 径向分布函数的极值位置。
4. (1) 2p轨道能量为-3.4eV 角动量为
(2)
离核平均距离为 5a0.
(3) 极大值位置为 4a0. 5. 已知氢原子2s 轨道波函数为
试求其归一化波函数。
5.
6. 类氢离子的1s轨道为： 试问He与F6+的极大值位置。
＋
，试求径向函数极大值离核距离，
6.
＋
; He+ a0/2, F8+ a0/9.
＋
7. 写出Li2离子的Schr?dinger方程，说明各项的意义，并写出Li2离子2s态的波函数 ① 计算径向分布函数最大值离核距离； ② 计算1s电子离核的平均距离； ③ 比较2s与2p态能量高低。
7 (1)径向分布函数最大值离核距离 a0/3, (2)电子离核平均距离为 a0/2.
(3) 因无电子相关, 2s, 2p态能量相同.
8. 写出Be原子的Schr?dinger方程，计算其激发态2s12p1的轨道角动量与磁矩。
8.
轨道角动量为1 , 磁矩为
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9. 已知N原子的电子组态为1s22s22p3 ① 叙述其电子云分布特点；
② 写出N的基态光谱项与光谱支项； ③ 写出激发态2p23s1的全部光谱项。
9. (1) N 原子价电子层半充满, 电子云呈球状分布. (2)基态谱项为4S, 支项为4S3/2
(3)2p23s1光谱项: p2—3P,1D,1S, s1—2S, 偶合后 4P, 2P, 2D, 2S. 10. 写出下列原子的基态光谱项与光谱支项：Al、S、K、Ti、Mn。 10 . Al S K Ti Mn
基态谱项 2P 3P 2S 3F 6S 光谱支项 2P1/2 3P2 2S1/2 3F2 6S5/2
11. 写出下列原子激发态的光谱项：
C[1s22s22p13p1] Mg[1s22s22p63s13p1] Ti[1s22s22p63s23p63d34s1] 11. C(2p13p1): 3D, 1D, 3P, 1P, 3S, 1S. Mg(3s13p1): 3P,1P
Ti(3d34s1): 5F,3F,5P,3P,3H,1H,3G,1G,3F,1F,3D,1D,3P,1P
12. 基态Ni原子可能的电子组态为[Ar]3d84s2或[Ar]3d94s1。由光谱实验测定能量最低的光 谱项为3F4，试判断其属于哪种组态。 12. 3d84s2 态含 3F4 谱项
13. 根据Slater规则，求Ca原子的第一、二电离能。 13. I1=5.97eV , I2=10.17eV .
14. 简并态和非简并态
14. 简并态和非简并态: 几个互相独立的波函数，若对于某个算符（通 常多指能量算符）具有相同的本征值，这种现象就是所谓的“简并性”，这些波 函数代表的状态就称为简并态；反之即为非简并态.
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