[数学]2012新题分类汇编：三角函数（高考真题+模拟新题） 

2sinα＋1

[2011·泰安期末] 已知tanα＝2，则＝( )

sin2α

513A. B. － 341313C. D.

54

2

π

[2011·抚州模拟] 把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把6

所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为( )

π

A．y＝sin?2x－?，x∈R

?3?1π

B．y＝sin?x＋?，x∈R

?26?π?C．y＝sin?2x＋，x∈R

?3?1π?D．y＝sin??2x－6?，x∈R

[2011·济南三模] 函数f(x)＝2cosx－3sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为( ) A．2π，3 B．2π，1 C．π，3 D．π，1

2

[2011·温州八校联考] 函数y＝cos(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为22，则该函数的一条对称轴方程为( )

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2π

A．x＝ B．x＝

π2

C．x＝1 D．x＝2

π?的部分图象如图所示． [2011·东城模拟] 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)?A＞0，ω＞0，|φ|＜

?2?(1)求f(x)的最小正周期及解析式；

π?

(2)设g(x)＝f(x)－cos 2x，求函数g(x)在区间?0，?2?上的最大值和最小值．

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[2011·东北三校一模] 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠A∶∠B＝1∶2，且a∶b＝1∶3，则cos2B的值是( )

1

A．－

21B. 2

3C．－

23D. 2

[2011·北京西城一模] 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC

1222

的面积，若acosB＋bcosA＝csinC，S＝(b＋c－a)，则∠B＝( )

4

A．90° B．60° C．45° D．30°

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