由此可排除选项
本题正确结果：
【点睛】本题考查已知函数图像求解析式，本题的关键是能够通过勾股定理构造出方程，求解出函数最小正周期，从而得到结果. 10.设函数
，A. 1 【答案】A 【解析】 【分析】
通过两个整理两个函数，可发现只有对称轴函数解析式的不同点在于对称轴的不同；通过分析图像可知，只需保证在两个函数交点处的函数值大于等于零即可，从而构造出不等式，求解出最大值. 【详解】由题意得：可知由
对称轴为
可得：
；
对称轴为 时，
和
；当时，
；
和
，
，其中
，若对任意的n，
至少有一个为非负值，则实数m的最大值是
B.
C. 2
D.
由图像可知，当若对任意只需此时：即：
，至少有一个非负值
时的函数值大于等于
对
恒成立
本题正确选项：
【点睛】本题考查二次函数图像的综合应用问题，关键在于能够将已知条件转化为特殊点的函数值符号的问题，对学生图像应用和转化思想要求较高. 二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）
11.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩B=______，?UA=______．
【答案】 (1). {2，3} (2). {4，5，6，7} 【解析】
【分析】
根据交集与补集的定义，写出A∩B和?UA即可． 【详解】全集U={1，2，3，4，5，6，7}， 集合A={1，2，3}，
B={2，3，4}，
所以A∩B={2，3}； ?UA={4，5，6，7}．
故答案为：{2，3}，{4，5，6，7}．
【点睛】本题考查了交集和补集的定义与应用问题，是基础题目． 12.已知函数
【答案】 (1). 1 (2). 【解析】 【分析】
将代入对应解析式求得果. 【详解】当当当
时，时，时，
；分别在
和
两种情况下得到的解析式，求解得到结，则或2
______；若
，则______．
【点睛】本题考查利用分段函数解析式求解函数值和利用函数值求参数的问题，属于基础题. 13.已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，且它的终边过点______，
______．
，则
【答案】 (1). (2). 【解析】 【分析】
由三角函数定义可得
、
；再利用诱导公式可知
，从而求得结果.
【详解】由三角函数定义可知：；
又
【点睛】本题考查任意角三角函数的定义、诱导公式的应用，属于基础题.
14.若实数，且，则=_________ ；=__________．
【答案】 (1). (2). 【解析】 【分析】
先根据倒数关系解方程得【详解】
，再根据指数式与对数式关系得值.
，因为
，所以
【点睛】本题考查对数的运算法则，考查基本求解能力. 15.已知扇形的圆心角为
，其弧长为，则此扇形的半径为______，面积为______．
【答案】 (1). 3 (2). 【解析】 【分析】
根据弧长公式可求得半径；再利用扇形面积公式求得面积. 【详解】由题意可知，扇形圆心角为 则弧长扇形面积
【点睛】本题考查扇形的弧长和面积公式，只要熟记公式即可求解，属于基础题. 16.已知函数【答案】【解析】 【分析】 由解析式可知当
时，函数单调递减，则需保证
时，函数也是单调递减，同时在
，在R上是单调函数，则实数a的取值范围是______．
处的函数值要大于，由此构造不等式求得范围. 【详解】当若即
时，
，则时，
单调递减
在上单调，则当
在
单调递减
上单调递减
在上单调 综上所述：
【点睛】本题考查利用分段函数的单调性求解参数范围，求解此类问题的关键是保证函数在每一段上都符合单调性，同时保证临界值处符合单调性要求. 17.已知函数______． 【答案】【解析】 【分析】
根据零点定义和函数单调性，可将问题转化为与
均有两个不同解；
，若函数
有四个零点，则实数m的取值范围为
再通过函数值域，找到两段函数值域的共同部分，从而得到不等关系，求得结果. 【详解】令即
或
可得
在两段上分别都是单调递增的函数 均有两个不同解
【点睛】本题考查根据函数零点个数求解参数范围问题，解决此类问题通常借助于函数图像，通过函数与平行于轴的直线的交点个数来得到所需的等量或不等量关系. 三、解答题（本大题共5小题，共74.0分） 18.已知全集Ⅰ求Ⅱ若集合【答案】（Ⅰ）【解析】 【分析】 （Ⅰ）求解出
两个集合，根据集合运算求解出结果即可；（Ⅱ）由
可知为的
，集合；
，且
； （Ⅱ）
.
，求实数a的取值范围． ，集合
．
或
根据解析式可知则当当则
时，时，与
子集，可构造出不等式，求得结果.
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