中考 第七章 单元检测题
一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )
4.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为( )
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3．桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )
A．圆柱 B．正方体 C．球 D．直立圆锥
A．1∶3 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶9
5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD∶DB＝2∶3，
∠B＝∠ADE，则DE∶BC等于( )
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．2∶5
6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，以原点O
为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为
( )
A．(0，－2) B．(1，－3) C．(2，0) D．(3，－1)
7．如图1，将一个正四棱锥(底面为正方形，四条侧棱相等)的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是( )
A．PA，PB，AD，BC B．PD，DC，BC，AB C．PA，AD，PC，BC D．PA，PB，PC，AD
8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的
主视图是( )
9．图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是( )
A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)
10．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50 m，宽BC＝25 m，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1 m，那么小明沿着小路的中间，从出口A到
出口B所走的路线(图中虚线)长为( )
A．100 m B．99 m C．98 m D．74 m 11．如图，在△ABC中，∠CAB＝55°，将△ABC在平面内绕点A逆时
针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为( )
A．60° B．65° C．70° D．75°
12．如图，在△ABC中，CD⊥AB，且CD2＝AD·DB，AE平分∠CAB交CD
于F，∠EAB＝∠B，CN＝BE.下列结论：①CF＝BN；②∠ACB＝90°；③FN∥AB；④AD2＝DF·DC.其中正确的是( )
A．①②④ B．②③④ C．①②③④ D．①③
二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
13．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是________．
14．如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3 cm，BO＝4 cm.将△AOB
绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D＝__________ cm.
15．如图，∠BAC＝30°，M为AC上一点，AM＝2，点P是AB上的一动点，PQ⊥AC，垂足为点Q，则PM＋PQ的最小值为__________．
16．如图，一张三角形纸片ABC，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm.
现将纸片折叠，使点A与点B重合，那么折痕长等于__________cm.
17．如图，正方形ABCD中，BC＝2，点M是边AB的中点，连接DM，DM
与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE＝45°.若PF＝
5
6
，则CE＝__________．
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