2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，E是OD的中点，AE的延长线与CD相交于点
F，若AD?1，AB?2，BD?3，则AF?BD?( )
A．
32 B．?1
C．
33 D．?23 2．化简2?cos22?cos4的结果是（ ） A.sin2
B.?cos2
C.?3cos2
D.3sin2
3．在非直角?ABC中，“A?B”是“tanA?tanB”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要
4．函数f(x)?Asin(?x??)??A?0,??0,|?|???2??的部分图象如图所示，则f??5????12??的值为（
A．?32 B．?12 C．3
D．
32 5．已知关于x的不等式kx2?6kx?k?8?0对任意x?R恒成立，则k的取值范围是（ ） A．0?k?1
B．0?k?1
C．k?0或k?1
D．k?0或k31 6．已知f(x)是R上的偶函数，且在[0,??)上是减函数，若f(2)?0，则f(x)?0的解集是( ) A．(?2,2)
B．(??,?2)(2,??) C．(0,2)
D．(0,??)
7．已知m,n?(1,??)，且m?n，若log26mmn?lognm?13，则函数f(x)?xn2的大致图像为
（ ）
A. B.
） C. D.
8．若函数f(x)?log2x的定义域为[a,b]，值域为[0,2]，则b?a的最小值为（ ） A.
3 42B.3
2C.2
22D.
3 29．已知圆C1:?x?1???y?1??1，圆C2:?x?3???y?4??9，A、B分别是圆C1和圆C2上的动点，则AB的最大值为（ ） A.41?4 10．函数f(x)?B.41?4
C.13?4
D.13?4
xloga|x|（0?a?1）图象的大致形状是( )
|x|A． B．
C． D．
11．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a?（ ）
A．0 B．2 C．4 D．14
12．某组合体的三视图如下，则它的体积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知等比数列?an?的前n项和为Sn，14．已知函数15．已知f(x)?sin[SS4?4，则8的值是__________. S2S4 在上存在最小值，则m的取值范围是________.
?(x?1)]?3cos[(x?1)]，则f(1)?f(2)?33??f(2019)?______.
16．已知数列?an?的通项公式是an?2n，若将数列?an?中的项从小到大按如下方式分组：第一组：
(2,4)，第二组：(6,8,10,12)，第三组：(14,16,18,20,22,24)，…，则2018位于第________组.
三、解答题
??2x17．已知向量a???3sin,1?，b?(2,3sinx?3)，函数f?x??a?b．
2??（1）若f?x??3，求x的取值集合； （2）当0?x??2时，不等式f(x)?3msin2x恒成立，求m的取值范围．
222218．已知集合A?{x|x?2x?0}，B?{x|x??3m?1?x?2m?m?0}，C?{y|y?21?x?b}．
(Ⅰ)若A?B???1,2?，求实数m的值； (Ⅱ)若A?C??，求实数b的取值范围．
19．求满足以下条件的m值．
(1)已知直线2mx＋y+6＝0与直线 (m－3)x-y+7=0平行；
(2)已知直线mx＋(1－m)y＝3与直线(m－1)x＋(2m＋3)y＝2互相垂直. 20．已知集合A={x|y=m?1?x},B={x|x<- 4或x>2}. (1) 若m= -2, 求A∩(?RB) (2)若A∪B=B,求实数m的取值范围.
21．在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象等.某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量y(单位：万件)x??14?,6?x?16与售价x(单位：元)之间满足函数关系y??，A的单件成本C(单位：元)与销量y2??22?x,16?x?21之间满足函数关系C?30． y?1?当产品A的售价在什么范围内时，能使得其销量不低于5万件？
?2?当产品A的售价为多少时，总利润最大？(注：总利润?销量?(售价-单件成本))
22．如图在三棱锥P-ABC中， D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点，已知
PA?AC,PA?6,BC?8,DF?5.
求证：（1）直线PA//平面DEF； （2）平面BDE ?平面ABC. 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C C A A A A A C 二、填空题 13．10 14．15．23 16．32 三、解答题
17．（1）{x|x?2k?或x?2k??
B A ?2,k?Z}；（2）(??,2].
18．（Ⅰ）0（Ⅱ）??,?2???2,?? 19．（1）m?1（2）m?1或?3
20．(1) A∩(?RB)={x|-4≤x≤-1} (2) m<-5 21．（1）6?x?17（2）14元 22．(1)证明略；（2）证明略．
??
相关推荐：
loading