3．5 力的分解
编写教师：
3、在三角函数中，某角增大时（角度值在0到90度范围内变化），此角的正弦值、余弦值、正切值如何变化？
二、课前预习：力的分解
1、几个力作用在一个物体上，如果它们共同作用产生的效果跟作用在该物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的 。
2、求一个力的 叫做力的分解。力的分解是力的合成的 ，同样遵守 。
3、把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与F共点的平行四边形的两个
就表示力F的两个分力。如果没有其他限制，同一个力可以分解为 对大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据力的实际 。（课本第64页图3.5—2）
4、力的分解的一般原则
a θ 尉飞 研讨： 高一物理组 编写时
间：2019年12月7日 【学习目标】
1．理解力的分解和分力的概念，强化“等效替代”的思想。 2．理解力的分解是力的合成的逆运算。
3．初步掌握力的分解要根据实际需要来确定分力的方向。 （重难点）
4．会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。 （重难点）
5．能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的。 【学法指导】平行四边形的确定 三角函数的相关计算 第一部分【课前热身】
一、初中数学知识回顾：（三角函数相关知识）
（1）按照力的作用效果分解。
（2）将一个力沿着互相垂直的两个方向分解，叫正交分解。 5、把两个矢量 从而求出合矢量的方法，叫做三角形定则。三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的。
1、如图所示,已知直角三角形的斜边为a,一锐角为θ，求两直角边。
2、已知一直角边a，一锐角为θ,求另一直角边和斜边。
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6、既有大小又有方向，相加时遵从 （或 ）的物计算分力】
问题1：按照力的作用效果分解力（分组讨论）
（1）在【聚焦学习目标三】各图明确力的作用效果的基础上，确定两个分力的方向，以已知力为对角线，以两个分力的方向为临边，构造平行四边形，进行力的分解，并利用直角三角形的知识求出分力的大小和方向。
（2）如果物体都处于静止状态，分析各物体所受到的力，并指出各力和分力的关系。
（3）如果夹角θ的不断增大（θ小于900），各图中的分力大小如何变化？
小结：按照力的作用效果分解力的基本方法和步骤 1.分析力的
2.根据力的作用效果来确定 。
3.根据 和 作平行四
理量叫做矢量。你知道的矢量有哪些？ 第二部分【问题探究】 聚焦学习目标二：【理解力的分解是力的合成的逆运算】 利用平行四边形定则作出已知力F在以下三种情况下的两个分力，并根据所做的图说明每种情况下力的分解是否有唯一值？ F 根据图（1）可以得到：分解一个已知力，如果不加限制，可以分解成 对大小、方向不同的分力。这些分力可以比已知力大，（1）分力没有限制 也可以比已知力小。 根据图（2）、图（3）可知：在 或 的情况下，只能确定 的一对分力。 聚焦学习目标三：【初步掌握力的分解要根据实际需要来确定分力的方向】 问题1、试分析下列各力的作用效果，并用虚线表示出作用效果的方向 θ F F 边形进行分解。
θ θG 4.根据平行四边形中的 来确定分力的大小和方向。
聚焦学习目标四：【会用作图法求分力，会用直角三角形的知识图1 图2 G 图5 图3 G 图4 第2页/共4页
图6 因重物作用，细绳对B点的拉力F 问题2：利用正交分解法分解力
如图3.5-7，倾角为15。的斜面上放着一个木箱，100Ｎ的拉力Ｆ斜向上拉着木箱，Ｆ与水平方向成４５度角。分别以平行与斜面和垂直斜面的方向为Ｘ轴和Ｙ轴建立坐标系，把Ｆ分解为沿着两个坐标轴的分力，试在图中做出FX 和 FY,并计算它们的大小。
小结：正交分解法分解力的基本方法和步骤
1. 正确选定直角坐标系。通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择应根据实际情况来确定，原则是使尽可能多的力在坐标轴上。
2. 将不在坐标轴上的力分别分解到坐标轴上。 3. 利用三角形关系，确定各分力的大小和方向。
聚焦学习目标五【能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的】 问题1、观察下图，为什么说三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的？
F1 F F F1 F2 问题3、如果三个力的矢量线段恰好能顺次连接构成一个闭合的三角形，则它们的合力是多少？ 问题4、一个小球在一秒内在水平方向上向右发生4m的位移，同在这一秒内他下落了5m。作图表示这个小球的位移方向，计算小球的位移大小。
第三部分：【小试牛刀】
1.在一个已知力的分解中，下列情况中具有唯一一对分力的是（ ）
A．已知一个分力的大小和方向 B．已知一个分力的大小和另一分力的方向
C．已知两个分力的大小 D．已知两个分力的方向，并且不在一条直线上 2.已知力的大小为10N，将此力可分解成如下（ ）
A．3N、3N B．6N、6N C．100N、100N D．500N、500N
3.如图所示,重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么( )
A、F1就是物体对斜面的压力
B、物体对斜面的压力方向与F2方向相同,大小
F2 问题2、有人认为电流既有大小又有方向，所以电流也是矢量。这句话对吗，为什么？
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为Gcosα
C、F2就是物体受到的静摩擦力
D、物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用
4．如图所示，物体重G=100N，并保持静止．绳子AC与BC分别与竖直方向成30°角和60°角，则重物对绳子AC和BC的拉力分别为多大?假定两根绳子的承受能力是相同的，继续增大物体重力，哪根绳先断？
5、如图所示， AO、BO两根绳系住电灯，AO绳与顶板间的夹角为450，绳BO与顶板间的夹角为300，绳BO对灯的拉力为F=20N，请将此拉力沿水平和竖直方向进行正交分解， 并求两分力。 第四部分：归纳总结
A 450 300 B O 请你根据自己对本部分内容的学习和体会，通过“知识结构图”“思维导图”“表格”等方式，将学习成果及时记录下来。
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