δ=t{(π)lncosh[(4)(t)]} (X2.2) g和t是图4和图6中标出的尺寸，修正式也可以写成：
g[1?(g)]=Bg (X2.3) 其中B是加到圆形电极直径或矩形电极或圆柱形电极尺寸上的间隙宽度的一部分。
X2.2.2 然而层状材料在大量吸收湿气之后，有点呈现各向异性，与层压方向平行的体积电阻率比垂直方向低，而且散射效应得到了提高。对于如此潮湿的层压板，δ接近为0，被保护电极有效的延伸至被保护电极与未保护电极之间间隙的中心。 X2.2.3 间隙宽度g的一部分被加到圆形电极直径或矩形电极或圆柱形电极尺寸上，B由前述δ的公式所决定，其数值如下所示：
2δ
2πg
注解 X2.1——符号ln表示基数为e=2.718……的对数。当g近似等于2t时，δ可由下式近似得到：
δ=0.586t （X2.4） 注解 X2.2——在t＜＜g时测试薄膜试样，或者未使用保护电极并且一电极超出另一电极的距离大于t，那么应该将圆形电极直径或矩形电极尺寸加上0.883t。
注解X2.3——在完成干燥向随后的湿度的均匀体积分布转变的过程中，一层压件既不均匀，也不是各向同性的。体积电阻率在转变过程中的重要性是存在疑问的，既不可能有精确的等式，也无需进行调整，在同一数量级内的计算已经足够。
X3 典型的测试方法
X3.1 使用检流计的电压-电流法
X3.1.1 将直流电压计和具有合适分流器的检流计连接到电压电源和测试样品上，如图X1.1所示。使用量程和精度方面具有最小误差的电压计来测量施加电压。在任何情况下都不能使用误差超过满刻度±2%的电压计，也不能使用指针偏转不超过1/3的电压计（对于皮福特测量仪器）。使用高电流灵敏度（假定标尺长度是0.5m，短的标尺长度将导致相应的高误差）的电流计测量电流，并且使用精密的艾尔顿通用分流器调整指针偏转，使其读数误差不超过观测值的±2%。
检流计应被校准至±2%的误差，如果检流计附加一个合适的固定分流器，可以直接读出检流计读数。
X3.1.2 未知电阻Rx或电导Gx，计算式如下：
Rx=1/Gx=Vx/Ix=Vx/KdF （X3.1）
其中：
K=检流计的灵敏度，每刻度表示的安培数。 d=标尺分度的指针偏转
F=总电流Ix与检流计读数的比值 Vx=施加电压
X3.2 使用直流放大或静电计的伏安法
X3.2.1 通过使用直流放大或静电计提高电流测量设备的灵敏度可扩展伏安法去测量更高的电阻。一般情况下，实现这种功能只会在精度方面有所牺牲，这取决于使用的设备，但这并不是必然的。直流电压计和直流放大器或静电计连接到电压电源上，试样如图X1.2所示。使用与X3.1.1中描述的相同特征的直流电压计测量施加电压。依据标准电阻Rs上的电压降来测量电流。
X3.2.2 在图X1.2（a）所示的回路中，通过标准电阻Rs的试样电流Ix，通过直流放大器放大的电压降，可在指示计上或检流计上读出。放大器的净增长通常通过放大器输出的反馈电阻而得到稳定。指示计校准后可直接读取反馈电压Vf，该值由已知电阻Rf和通过它的反馈电流决定。当放大器具有足够的固有增益，反馈电压Vs与电压IxRs不同，但差别可以忽略不计。如图X1.2（a）所示，电压电源分到的电压Vx可以连接在反馈电阻Rf的任一端。由于Rs和Rf的连接（开关在点标出的位置1处），Rs的整个电阻被置于测量电路中，任何出现在试样电阻上的交流电压仅放大至直流电压IxRs。若Rs连接在Rf的另一端（开关位置2），置于测量电路中的表观电阻是Rs乘以放大器衰退增益和固有增益之比，出现在试样电阻上的交流电压通过固有增益放大。
X3.2.3 在图X1.2（b）所示的回路中，试样电流Ix在标准电阻Rs两端产生一个电压降，通过调整相反电压Vs可能使其抵消，该值可从校准后的电位计上得到。如果没有使用相反电压，标准电阻Rs上的电压降通过直流放大器或静电计放大，在一指示计或检流计上读出。这在测量电极和保护电极之间产生了一个电压降，这可能导致电流测量的误差，除非测量电极和保护电极间的电阻至少是Rs的10到100倍。如果使用相反电压Vs，直流放大器或静电计仅仅是作为一个非常灵敏、高电阻值的无效探测器。从电压电源分到的电压Vx的连接如图，包含测量电路中的电位计。当采用这种方式连接时，没有电阻置于测量电路中，因此没有电压降出现在测量电极和保护电极之间。然而，随着测量电路中Rs的急剧增加，电位计会失去平衡，任何出现在试样电阻两端的交流电压都会通过净放大增益放
大。放大器可以是具有输入和输出转换器的直流放大器或者交流放大器。沿试样的感应交流电压常常很麻烦以至于需要在放大器之前设置阻容滤波器。滤波器的输入电阻至少应比测量电路中Rs的部分大100倍。 X3.2.4电阻Rx或电导Gx，计算式如下：
Rx=1/Gx=Vx/Ix=（Vx/Vs）Rs (X3.2)
其中： Vx=施加电压 Ix=试样电流 Rs=标准电阻
Vs=沿Rs的电压降，由放大器输出表，静电计或者校准后的电位计指示。 X3.3 电压变化率法
X3.3.1 如果试样电容相对较大，或者电容器要被测量，表观电阻Rx由充电电压V0，试样电容值C0（1000Hz下Cx的电容值），电压的变化率dV/dt得到，采用图X3.1中的电路。为进行测量，通过关闭S2且保持静电计短路开关S1关闭，对试样进行充电。随后打开S1时，试样两端的电压将会下降，这是因为泄露和吸收电流必须由C0补充而不是V0。试样的电压降由静电计显示。如果将一个记录器连接在静电计的输出上，电压的变化率dV/dt在S2关闭后（通常指定60s）可在任何时候从记录追踪仪上读出。或者使用出现在静电计上一段时间△t上的电压△V。由于这给出了△t上的平均电压变化率，时间△t应集中在规定的充电时间（自从关闭S2）。
X3.3.2 如果静电计的输入电阻试样表观电阻大，而且输入电容试样的0.01或者更小，在dV/dt或者△V/△t被确定时，表观电阻的计算式如下：
Rx=V0/Ix=V0dt/C0dVm或者V0△t/C0△Vm （X3.3）
取决于是否使用记录器。当静电计的输入电阻或电容不能忽略时或当Vm比V0的一小部分大时，应该使用完整的计算式。
X3.1 电压的变化率
Rs={V0[(Rx+Rm)/Rm]Vm}/(C0+Cm)dVm/dt (X3.4)
其中：
C0=Cx在1000Hz下的电容 Rm=静电计的输入电阻 Cm=静电计的输入电容 V0=施加电压
Vm=静电计读数=Cx上的电压降
X3.4 使用检流计或直流放大器（1）的对比法
X3.4.1 一个标准电阻和一个检流计或者直流放大器连接在电压电源和测试试样上，如图X3.1所示。检流计以及与之相连的艾尔顿分流器与X3.1.1中描述的相同，可能会具有与适当指示器相当的直流灵敏度的放大器代替检流计。如果使用电池作为电压电源（除非使用高输入电阻电压计），将电压计连在电源两端连续检测其电压非常方便，但是没有必要，也并不令人满意。开关的作用是在测量过程中，将未知电阻短路。有时需要短路未知电阻或标准电阻，但是不能同时短路这两个电阻。
X3.4.2 一般情况下，将标准电阻一直留在电路中可以更好的防止试样破坏时电流测量仪器的损坏。分流器设置在最不敏感的位置，而且开关开启的情况下，施加电压。调整艾尔顿分流器尽可能给出接近最大刻度的读数。在充电结束时，记录偏转dx和分流器的比率Fx，然后将分流器设置在最不敏感的位置，关闭开关将未知电阻短路。然后再次调整艾尔顿分流器尽可能给出接近最大刻度的读数，记录检流计或仪表的偏转ds和分流器比率Fs。假定检流计或放大器的电流灵敏度与偏转dx和ds相等。
X3.4.3 未知电阻Rx或者电导Gx的计算式如下：
R=1/Gx=Rs[(dsFs/dxFx)-1] (X3.5)
其中：
Fx和Fs=分别为Rx在电路中和被短路的情况下，总电流与检流计或直流放大器读数之比。
X3.4.4 当Rx位于电路中或Fs与Fx的比率大于100时，在Rs被短路的情况下，Rx或者Gx的计算式如下所示：
Rx=1/Gx=R(dsFs/dxFx) (X3.6)
X3.5 使用惠斯通电桥的对比法
X3.5.1 将测试试样连接到惠斯通电桥的一条支路中，如图X1.4所示。三个已知电桥应具有可用的足够高的电阻，受限于这些电阻的内在误差。通常用最小的电阻RA调节平衡，同时RB或者RN也会在后续步骤中随之改变。检测器应是与任何臂桥相比均具有高输入电阻的直流放大器。
X3.5.2 未知电阻Rx或者电导Gx的计算式如下：
Rx=1/Gx=RBRN/RA （X3.7）
其中RA，RB与RN如图X1.4所示，当臂桥A是一个变阻器时，为方便乘以RBRN后，而且在后续步骤中变化，其刻度盘经过校准可以直接读取百万欧姆的值。 X3.6 记录——连续记录未知电阻的值或已知电压下相应的电流值随时间的变化是可能的。这一般通过使用直流放大器调整伏安法来获得（X3.2）。由于X3.2的测量非常缓慢，直接耦合的直流放大器的零点偏移对于连续记录可能太快。这个问题可以通过定期检查零点或者使用具有输入输出转换器的交流放大器来解决。图X1.2(a)中的指示计可以被毫安计或毫伏计取代，这对于所使用的放大器是十分合适的。记录器可能是偏转类型或者零点平衡类型，后者的误差通常更小。零点平衡型的记录器也可以用来实现自动调整电位计的功能，如图X1.2(b)所示，从而指示和记录测量下的数值。根据放大器的特征、记录器的平衡机理和电位计可以组成一个完整的、稳定的、机电的和高灵敏度、低误差的反馈系统。这种系统也可以使用与试样相同来源稳定电压的电位计来布置，从而消除了电压表的误差，而且具有与惠斯通电桥相当的灵敏度和精度。
X3.7 直读仪器——具有可靠的、通用的直接读取电阻值的仪器，这是通过确定电桥法或相关方法的电压电流比率得到的。一些单元吸收了各种先进的特征和改良，例如数显。大多数直接读取仪器都是独立的，便携的，包含具有测试电压能力的稳定直流电压，零点探测器或指示器，以及所有相关的附件。测量精度在某种程度上随设备类型和电阻范围而变，对于更精密仪器的精度可与使用检流计的伏安法获得的的结果相比（X3.1）。直读仪器并没有取代附录中描述的任何其他典型的测量方法，但是为电阻测量步骤和研究电阻测量提供了简便和便利。
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