【答案】解：（1）因为E是CD的中点，所以DE=CE.因为AB以△ADE≌△FCE.所以FC=AD.（2）因为△ADE≌△FCE，所以AE=FE.又因为BE⊥AE，所以BE是线段AF的垂直平分线，所以AB=FB.因为FB=BC+FC=BC+AD.所以AB==BC+AD.
24．（2010内蒙呼和浩特）如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：BE=DF.
A E B F D
【答案】18．证明：∵AD∥BC
∴∠A＝∠C ……………………………………………………………………………1分 ∵AE＝FC
∴AF＝CE ………………………………………………………………………………2分 在△ADF和△CBE中
C ?AD?CB?
??A??C ?AF?CE?
∴△ADF≌△CBE ……………………………………………………………………5分 ∴BE＝DF ………………………………………………………………………………6分
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