(3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的条件． 【答案】（1）【解析】
试题分析：（1）设带电粒子在电场中做类平抛运动的时间为t，加速度为a， 则：q2?33323T ?105m/s；垂直于AB方向出射．（2）T（3）3510UqU3?ma解得：a???1010m/s2 dmd3t?L?1?10?5s v0竖直方向的速度为：vy＝at＝射出时速度为：v?3×105m/s 323?105m/s 322v0?vy?速度v与水平方向夹角为θ，tan??vyv0?3，故θ=30°，即垂直于AB方向出射． 3123dat?m?，即粒子由P1点垂262（2）带电粒子出电场时竖直方向的偏转的位移y?直AB射入磁场，
由几何关系知在磁场ABC区域内做圆周运动的半径为R1?d2?m
cos30o3v2由B1qv?m
R1知：B1?mv33?T qR110（3）分析知当轨迹与边界GH相切时，对应磁感应强度B2最大，运动轨迹如图所示：
由几何关系得：R2?R2?1 osin60故半径R2?(23?3)m
v2又B2qv?m
R2故B2?2?3T 52?3T． 5所以B2应满足的条件为大于
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.
7．在如图所示的xoy坐标系中，一对间距为d的平行薄金属板竖直固定于绝缘底座上，底座置于光滑水平桌面的中间，极板右边与y轴重合，桌面与x轴重合，o点与桌面右边相距为
7d，一根长度也为d的光滑绝缘细杆水平穿过右极板上的小孔后固定在左极板上，4杆离桌面高为1.5d，装置的总质量为3m．两板外存在垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场和匀强电场（图中未画出），假设极板内、外的电磁场互不影响且不考虑边缘效应．有一个质量为m、电量为+q的小环（可视为质点）套在杆的左端，给极板充电，使板内有沿x正方向的稳恒电场时，释放小环，让其由静止向右滑动，离开小孔后便做匀速圆周运动，重力加速度取g．求：
（1）环离开小孔时的坐标值； （2）板外的场强E2的大小和方向；
（3）讨论板内场强E1的取值范围，确定环打在桌面上的范围． 【答案】（1）环离开小孔时的坐标值是-
1d； 4mg （2）板外的场强E2的大小为，方向沿y轴正方向； q17qB2d3qB2d（3）场强E1的取值范围为 ，环打在桌面上的范围为?d～d． ～446m8m【解析】 【详解】
（1）设在环离开小孔之前，环和底座各自移动的位移为x1、x2．由于板内小环与极板间的作用力是它们的内力，系统动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律，有： mx1-3mx2=0 ①
而x1+x2=d ② ①②解得：x1= x2=
3d ③ 41d 431d-d=-d
44（2）环离开小孔后便做匀速圆周运动，须 qE2=mg
mg 解得：E2?，方向沿y轴正方向
q环离开小孔时的坐标值为：xm=
（3）环打在桌面上的范围可画得如图所示，临界点为P、Q，则
若环绕小圆运动，则R=0.75d ④
v2根据洛仑兹力提供向心力，有：qvB?m ⑤
R环在极板内做匀加速运动，设离开小孔时的速度为v，根据动能定理，有： qE1x1=
12mv⑥ 23qB2d 联立③④⑤⑥解得：E1?8m若环绕大圆运动，则R2=（R-1.5d）2+（2d）2 解得：R=0.48d ⑦
qB2d 联立③⑤⑥⑦解得：E1?6m17qB2d3qB2d ，环打在桌面上的范围为?d～d． 故场强E1的取值范围为 ～446m8m
8．如图所示，荧光屏MN与x轴垂直放置，与x轴相交于Q点，Q点的横坐标
x0?6cm，在第一象限y轴和MN之间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度
E?1.6?105N/C，在第二象限有半径R?5cm的圆形磁场，磁感应强度B?0.8T，方
向垂直xOy平面向外．磁场的边界和x轴相切于P点．在P点有一个粒子源，可以向x轴
上方180°范围内的各个方向发射比荷为
6q?1.0?108C/kg的带正电的粒子，已知粒子的m发射速率v0?4.0?10m/s．不考虑粒子的重力、粒子间的相互作用．求：
（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径； （2）粒子从y轴正半轴上射入电场的纵坐标范围； （3）带电粒子打到荧光屏上的位置与Q点间的最远距离． 【答案】（1）5cm （2）0?y?10cm （3）9cm 【解析】 【详解】
（1）带电粒子进入磁场受到洛伦兹力的作用做圆周运动
v2qv0B?m
r解得：r?mv0?5cm qB（2）由（1）问中可知r?R，取任意方向进入磁场的粒子，画出粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知四边形PO?FO1为菱形，所以FO1//O?P，又O?P垂直于x轴，粒子出射的速度方向与轨迹半径FO1垂直，则所有粒子离开磁场时的方向均与x轴平行，所以粒子从y轴正半轴上射入电场的纵坐标范围为0?y?10cm．
（3）假设粒子没有射出电场就打到荧光屏上，有
x0?v0t0
h?12at0 2a?qE m解得：h?18cm?2R?10cm，
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