说明粒子离开电场后才打到荧光屏上．设从纵坐标为y的点进入电场的粒子在电场中沿x轴方向的位移为x，则
x?v0t
y?12at 2代入数据解得x?2y 设粒子最终到达荧光屏的位置与Q点的最远距离为H，粒子射出的电场时速度方向与x轴正方向间的夹角为?，
qExgvymv0，
tan????2yv0v0所以H??x0?x?tan??x0?2yg2y， 由数学知识可知，当x0?2y?所以Hmax?9cm
????2y时，即y?4.5cm时H有最大值，
9．如图所示，在不考虑万有引力的空间里，有两条相互垂直的分界线MN、PQ，其交点为O．MN一侧有电场强度为E的匀强电场（垂直于MN），另一侧有匀强磁场（垂直纸面向里）．宇航员（视为质点）固定在PQ线上距O点为h的A点处，身边有多个质量均为m、电量不等的带负电小球．他先后以相同速度v0、沿平行于MN方向抛出各小球．其中第1个小球恰能通过MN上的C点第一次进入磁场，通过O点第一次离开磁场，OC=2h．求：
（1）第1个小球的带电量大小； （2）磁场的磁感强度的大小B；
（3）磁场的磁感强度是否有某值，使后面抛出的每个小球从不同位置进入磁场后都能回到宇航员的手中？如有，则磁感强度应调为多大．
22EEmv0?B?B?(1) (2) (3)【答案】q1?；；存在， v0v02Eh【解析】 【详解】
（1）设第1球的电量为q1，研究A到C的运动：
h?1q1E2t 2m2h?v0t
2mv0解得：q1?；
2Eh（2）研究第1球从A到C的运动：
vy?2q1Eh m解得：vy?v0
tan??vyv0?1，??45o，v?2v0；
研究第1球从C作圆周运动到达O的运动，设磁感应强度为B
v2R?mv 由q1vB?m得
qBR1由几何关系得：2Rsin??h2 解得：B?2E ； v0（3）后面抛出的小球电量为q，磁感应强度B?
①小球作平抛运动过程
x?v0t?v02hm qEvy?2qEh mmvsin??x qB?②小球穿过磁场一次能够自行回到A，满足要求：Rsin??x，变形得：解得：B??E ． v0
10．如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强磁场，方向垂直于纸面向外；在第四象限有一匀强电场，方向平行于y轴向下．一电子以速度v0从y轴上的P点垂直于y轴向右飞入电场，经过x轴上M点进入磁场区域，又恰能从y轴上的Q点垂直于y轴向左飞出磁场已知P点坐标为(0，－L)，M点的坐标为((1)电子飞出磁场时的速度大小v (2)电子在磁场中运动的时间t
23L，0)．求 3
【答案】（1）v?2v0；（2）t2?【解析】 【详解】
4?L 9v0（1）轨迹如图所示，设电子从电场进入磁场时速度方向与x轴夹角为?，
（1）在电场中x轴方向：得??60o，v?vyvy23Ltan???3 y，轴方向，：L?t1?v0t1v023v0?2v0 cos?（2）在磁场中，r?23L4?L sin?3磁场中的偏转角度为??2? 32?r4?L
t2?3?v9v0
11．如图为一装放射源氡的盒子，静止的氡核经过一次α衰变成钋Po，新核Po的速率约为2×105m/s．衰变后的α粒子从小孔P进入正交的电磁场区域Ⅰ，且恰好可沿中心线匀速通过，磁感应强度B=0.1T．之后经过A孔进入电场加速区域Ⅱ，加速电压U=3×106V．从区域Ⅱ射出的α粒子随后又进入半径为r=
3m的圆形匀强磁场区域Ⅲ，该区域磁感应强度3B0=0.4T、方向垂直纸面向里．圆形磁场右边有一竖直荧光屏与之相切，荧光屏的中心点M和圆形磁场的圆心O、电磁场区域Ⅰ的中线在同一条直线上，α粒子的比荷为
q=5×107C/kg． m
(1)请写出衰变方程，并求出α粒子的速率(保留一位有效数字)； (2)求电磁场区域Ⅰ的电场强度大小； (3)粒子在圆形磁场区域Ⅲ的运动时间多长？ (4)求出粒子打在荧光屏上的位置． 【答案】（1）
22286Rn?218844Po?2He 1×107 m/s
（2）1×106V/m （3）
?×10－7s 6（4）打在荧光屏上的M点上方1 m处 【解析】 【分析】
（1）根据质量数守恒和电荷数守恒写出方程，根据动量守恒求解速度； （2）根据速度选择器的原理求解电场强度的大小；
（3）粒子在磁场中匀速圆周运动，并结合几何知识进行求解即可；
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