最新高考物理带电粒子在磁场中的运动试题类型及其解题技巧

【详解】

试题分析：带电粒子在磁场中的运动轨迹分析如图所示

（1）由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，则

①

又

②

③

由①②式得

（2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动．则

④

由几何关系有⑤

解得

考点：带电粒子在磁场中的运动

点评：本题是速度选择器和带电粒子在匀强磁场中运动的组合问题，可以列出带电粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力做向心力的表达式求解，根据几何关系求半径是解题关键．

15．（17分）在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP=d）射入磁场（不计重力影响）。

（1）如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。

（2）如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 【答案】1）

（2）

【解析】

试题分析：（1）由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。设入射粒子的速度为v1，由洛仑兹力的表达式和牛顿第二定律得：

①

由①式解得：

②

（2）设O’是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O’Q，设O’Q＝R’。 由几何关系得：∠OQO’=而 OO’=R’－

,

③ ＝d－R

所以OO’= R’+R－d ④ 由余弦定理得：由⑤式解得：

⑥ ⑦ ⑧

⑤

设入射粒子的速度为v2，由由⑦式解得：

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.