专题14 简单机械计算--决胜2020年中考物理压轴题全揭秘(解析版)

决胜2020年中考科学压轴题全揭秘 专题

14 简单机械计算

【考点1】杠杆计算

【例1-1】.如图，将长为1.2米的轻质杆平放在水平方形台面上，杆左右两端点分别为A、B，它们距台面

边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。问：

（1）若G=30牛，则台面受到杆的压力为多少牛?

（2）若要使杆右端下沉，B端挂的物体至少要大于多少牛?

（3）若B端挂物体后，杆仍在水平台面上静止，则G的取值范围是多少牛?

【答案】 （1）解：若 G=30牛，台面受到杆的压力为左右两侧力之和，故为30N+30N=60N （2）解：根据公式：F1×L1=F2×L2 ， 若要使杆右端下沉，则支点在平台右侧，故有： FA×0.9m=FB×0.3m，因为FA=30N，所以FB =

（3）解：根据公式：F1×L1=F2×L2 ， 若 B端挂物体后，杆仍在水平台面上静止，即轻质杆既不向右倾斜也不向左倾斜。

不 向 右 倾 斜 时，FA×0.9m=FB×0.3m，即FB = 不向左倾斜时，FA×0.3m=FB×0.9m，即FB =

30??×0.9??0.3??30??×0.9??0.3??

=90N

=90N。

30??×0.3??0.9??

=10N。

1

故G的取值范围是：10牛≤G≤90牛（或10～90N）

【解析】【分析】（1）台面受到的压力等于它上面所有物体的重力之和；

（2）杆右端下沉时可看作一个杠杆，支点在右侧杆与台面接触的位置；A端动力30N，动力臂是：1.2m-0.3m=0.9m；阻力臂是0.3m，根据杠杆平衡条件计算；

（3）同理，利用上面的方法计算支点是左侧杆与台面接触位置时B端物体的重力，那么杆要在水平台上静止，物体G的取值范围就在这二者之间。

【变式1-1】如图所示，轻质杠杆OP长1m，能绕O点转动，P端用细绳悬于N点。现有一质量为1kg

的物体A通过滑环挂在M点（滑环和绳子的质量可忽略），OM的长度为0.1m，由于杆OP与水平方向成30°角倾斜，滑环刚好能由M向P端匀速滑动，滑动速度为0.02m/s，细绳能承受的最大拉力为9N。（g取10N/kg）求：

（1）滑环从M点开始滑动，经过多长时间后细绳会断裂； （2）从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，A所受重力做的功； （3）上述过程中，A所受重力做功的功率。

【答案】 （1）解：设经t时间后绳子会断裂，由杠杆平衡条件有：

???? ???? ???? ??

?????cos30°=????(????+????)cos30° =????

?????=????(????+????)

?????????/????(????+????)

??

==

9×1/(1×10)?0.1

0.02

??=40??

（2）解：重力做的功 ????=?????=????????sin30°=1×10×0.02×40×0.5??=4?? （3）解：重力做功的功率 ??=

??????

=

440

??=0.1??

【解析】【分析】（1）设经过时间t后细绳会断裂，那么绳子拉力等于物体A的重力，即FA=mg，阻力臂L2=（OM+vt）cos30°；动力为FP ， 动力臂L1=OPcos30°，根据杠杆的平衡条件列式计算即可； （2） 从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时， 物体A高度下降：h=vtsin30°，然后根据W=Gh=mgh计算即可；

（3）已知A的重力做的功和时间，根据公式??=

??????

计算功率即可。

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【例1-2】某科学兴趣小组利用硬棒(质量可忽略不计)、细线、若干已知重力的物体、刻度尺等器材来研究

杠杆平衡的条件。如图所示，在C处挂一待测物体B，当重为8牛的物体A挂在D处时，硬棒在水平位置平衡，用刻度尺测得OC为6厘米，OD为18厘米。

（1）此时物体B的重力是多少牛？

（2）保持O点位置和物体A的重力不变，在C处挂上不同重力的物体，移动物体A的位置，使硬棒在水平位置平衡，分别在OE上标出相应的重力值所对应的刻度，就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆。问该杠杆的刻度是否均匀？请说明理由。

【答案】 （1）解：硬棒在水平位置平衡，有：GB×OC＝GA×OD，即：GB×6cm＝8N×18cm，所以GB＝24N

答：物体B的重力是24N；

（2）解：设待测物体重为G，物A距离O点为L，由杠杆平衡得，G×OC＝GA×L， 即L＝ ??×?? ，由于 ?? 是定值，所以L与G成正比，由此可知刻度均匀的。

??

??

????????

答：该杠杆的刻度是均匀的，因为L＝ ?? ×G（ ?? 是定值）。

??

??

????????

【解析】【分析】（1）O点就是杠杆的支点，根据杠杆平衡条件??1??1=??2??2计算即可；

（2）根据杠杆的平衡条件推导出物体A的重力的力臂L与物体B的重力之间的关系式，如果L和G成正比例关系，那么杠杠的刻度就是均匀的，否则就是不均匀的。

【变式1-2】小明利用一根木筷、物体M、托盘和烧杯自制简易密度秤，主要制作步骤如下:

①如图所示，将烧杯放入A端的托盘中，改变物体M悬挂点的位置至B，使木筷在水平位置静止；②在A端的烧杯内注入体积为V的水，改变物体M悬挂点的位置至C，使木筷在水平位置再次静止，在C点标注水的密度值为1.0g/cm3；

③在A端的烧杯内注入体积为V0的其它液体，重复步骤②，在密度秤上标注刻度。

（1）要在该密度秤上标出密度为0.5g/cm3的刻度线，则所标刻度线________ (选填“在”或“不在”)BC的中

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