甘肃省武威市第六中学2020届高三数学上学期第四次阶段性复习过关考试试题 文

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甘肃省武威市第六中学2020届高三数学上学期第四次阶段性复习过

关考试试题 文

一、选择题：共12题 每题5分 共60分

1．已知集合S?{x|x??2},T?{x|x?3x?4?0},则?CRS??T?

2

A.（??,1]

B.（??,?4]

C.（?2,1]

D.[1,??)

2．复数z满足(1?2i)z?7?i，则复数z?

A. 1?3i B. 1?3i C.3?i

D.3?i

3．等差数列{aS

n}的前n项和为n，且S3?6,a3=0，则公差d等于

A.－1

B. 1

C.2

D.－2

4．已知sin??cos??2,??(0,?),则sin2??

A.-1

B. ?2 C.222

D.1

5．已知|a?|?2,|b?|?3,|a??b?|?19,则|a??b?|?

A.

7

B.

13

C.

15

D.

17

6．已知p:函数y?x2?2ax?1在(1,??)上是增函数， q:a?0,则p是q的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

7．将函数y?3sin(2x???3)的图象向右平移2个单位长度,所得图象对应的函数

A.在区间[?,7??7?1212] 上单调递减 B.在区间[12,12]上单调递增

C.在区间[??6,???3]上单调递减 D.在区间[?6,3]上单调递增 8．设数列{an项和S2n}的前n?n,则a8的值为

A.15 B.16

C.49 D.64 9．已知数列{a

n}是等差数列,Sn为其前n项和,如果平面上的三点A、B、C共线, 且OA?a4OB?a97OC,则S100= A.100

B.101

C.50 D.51

10．函数f(x)?sinx?ln(x2?1)的部分图象可能是

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A. B.

C. D.

11．若函数f(x)?sin?x?3cos?x(x?R),又f(?)??2,f(?)?0,且|???|的最小值

3?为,则正数?的值是

4A. 13 B.

32 C.

4 3D.

2 312．已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)?f(4?x)，且当x?2时其导函数

满足xf'(x)?2f'(x)若2?a?4，则

a

A.f(2)?f(3)?f(log2a)

B.f(3)?f(log2a)?f(2) D.f(log2a)?f(2)?f(3)

aa aC.f(log2a)?f(3)?f(2) 二、填空题：共4题 每题5分 共20分

13．已知等比数列{an}满足a1?2，a2?1,则a12? . 3?1?3?

),则tan?? . 14．已知:cos(??)?,其中??(,232215．在△ABC内,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,sinA,sinB,sinC成等差数列,且a=2c,则cosA=

16．下列命题:①x,y均大于0,若lgx?lgy,则x?y;②若|a|?|b|?|a?b|,则ab?0;

③在△ABC中,若AB?BC?BC?CA?CA?AB,则△ABC是等边三角形;④若a?1,则函数f(x)?(x?a)在（1,+∞）上为增函数.其中否命题与逆否命题均为真命题的是 三、解答题：共6题 共70分

2217．（本小题12分）已知函数f(x)?3sinx?23sinxcosx?cosx(x?R).

2（1）求函数f(x)的最小正周期及单调减区间; （2）若f(x0)?2,x0?[0,

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?2],求x0的值.

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18．（本小题12分）设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知a2?6,6a1?a3?30,求an和Sn.

19．（本小题12分）在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知tanA?sinC,c?3

2?cosC（1）求

b; a（2）若△ABC的面积为3,求cosC.

2*20．（本小题12分）已知Sn是正项数列{an}的前n项和,a2?2,2Sn?an?1?an?1(n?N). （1）证明:数列{an}是等差数列; （2）设bn?

21．（本小题12分）已知函数f（x）=e-ax. （1）若a=1,证明:当x≥0时,f（x）≥1;

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x2

an(n?N*),求数列{bn}的前n项和Tn. n2教育文档 可修改 欢迎下载

（2）若f（x）在（0,+∞）只有一个零点,求a.

22．（本小题10分）在直角坐标系xoy中,曲线B是过点P(?1,1),倾斜角为

?的直线,以直4角坐标系xoy的原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线A的极坐标方程是

?2?12．

3?sin2?（1）求曲线A的普通方程和曲线B的一个参数方程;

（2）曲线A与曲线B相交于M,N两点,求|MP|?|NP|的值．

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武威六中2020届高三一轮复习过关考试（四）数学文答案

1---5 ABDAA 6---10 BBACB 11--12 DC 13. 10

14. １５ - 16. ①②③

17. (1)

=

=

=

=

所以,由,

化简得

所以函数的单调递减区间为

.

(2)因为,所以,即

.

又因为,所以

则

18. .设{an}的公比为q,由题设得

解得

或

当a时,an-1

n

1=3,q=2n=3×2,Sn=3×(2-1); 当an-1

n

1=2,q=3时,an=2×3,Sn=3-1. 19． (1)由题tan A==

,即有2sin A=sin Acos C+sin Ccos A=sin B,

由正弦定理得,=2.

(2)由题意,可得,解得cos C=.

20．(1)当时,有

∴,

∴

又∵

,∴

=

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