江南大学现代远程教育 第一阶段练习题
考试科目:《高等数学》高起专 第一章至第二章（总分100分）
周铁 学习中心（教学点） 批次： 201709 层次： 高起专 专业： 工程管理 学号： 9179115951 身份证号： 52213198001264910 姓名： 罗俊 得分：
一．选择题 (每题4分，共20分)
1. 函数 y?ln(x?2) 的定义域是 ( a ). 6?x(a) (?2,6) (b) (2,6] (c)[2,6) (d)[?2,6]
1， 则f(f(x))? ( d ) 1?x1?xx?1x?1(a) (b) (c) x?1 (d)
x2xfx）?2. 设（3. lim(1?2x)=（c）
x?01x(a) e (b) 1 (c) e (d) ?
?2x24. lim=（d）
x?0sin(2x2)111 (b) (c) 1 (d) 2345. 在 x?0 时, x?sinx 是关于 x 的 ( c )
(a)
(a) 低阶无穷小量 (b) 等价无穷小量 (c) 高阶无穷小量 (d) 同阶但不等价无穷小量
二.填空题(每题4分，共28分)
26. 设f(x?1)?x?x?3, 则 f(x)=______
x?3______. 57. 函数f(x)?ln(2?x) 的定义域是_____?1?x?2______ x?1x2?______ . 33x8. 若f(3?1)?x?1, 则f(x)?_____
9. limsin(x?2)=__2___.
x?2x?2?1?x,x?0,?f(x)=___1____. 10. 设f(x)??5,x?0,, 则 limx?0??1?tanx,x?0?
1
?411. lim(1?)=__e___.
x??4xx1x3?x2?212. lim3=_____.
x??3x?x?53
三.解答题(满分52分)
4x?5x). 13. 求 lim(x??4x?614x?7x1(4x?8)4xx?8)?lim(1?)?e4 解：lim(x??4x?8x??4x?814. 求 limx?02x?4?2.
tan3x 解：lim(x?02x?4?22x1)?lim?
x?03x(2x?4?2)sin3x615. 求 limx?2sinx.
x??2x?4cosx32sinx?x?3?2sinx1xx 解：lim?lim? x??2x?5?4cosxx??54cosx22??xx1?16. 求 limx??25?x?3.
x2?x?2 解：limx??25?x?35?x?33 ?lim?x2?5x?6x??2(x?3)(x?2)(5?x?3)62n?317. 求 limn?1.
n??2?42n?1?32?3(2?n) 解：limn?lim?2
n??2?4n??1?4(2?n)?a?2x?2cosx,x?0?18. 设函数f(x)??, 在 x?0 处极限存在, 求 a 的值。 2x,x?0?ln(1?4x)?a?2x?2cosx)?a?2,lim? 解：lim(?n?0n?019xx1?lim??，因为极限存在，故有a?2??a?
44ln(1?4x)n?04x419. 若 lim解：
x?3?1, 试确定常数 a,b 的值。
x?3ax?b?22
x?3?1?lim(ax?b?2)?0??3a?b?2?0x??3ax?b?2x??3
x?31?b?3a?2?lim??1?a?1?b?1x??3ax?3a?2?2alim 3
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