浙江专用2020高考数学二轮复习小题专题练一

??x＋2x，x≤0

12．解析：函数f(x)＝?，

?log2（x＋1），x＞0?

2

则f(f(－3))＝f(9－6)＝f(3)＝log24＝2，

当x≤0时，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x＝－1， 所以函数的最小值为f(－1)＝1－2＝－1； 当x＞0时，函数是增函数，x＝0时f(0)＝0，

所以x＞0时，f(x)＞0，综上函数的最小值为－1，故答案为2，－1. 答案：2 －1 13.

解析：画出不等式组所表示的区域，由区域面积为2，可得m＝0.而

x＋y＋2y＋1

＝1＋，x＋1x＋1

y＋1y＋10－（－1）1

表示可行域内任意一点与点(－1，－1)连线的斜率，所以的最小值为＝，x＋1x＋12－（－1）3

2－（－1）x＋y＋24最大值为＝3，所以的最小值为，最大值为4.

0－（－1）x＋13

4答案： 4

3

14．解析：据充分不必要条件的概念，可知只需A＝{x|0

答案：[2，＋∞)

15．解析：去绝对值，f(x)＝±(x＋a)±(x＋b)，利用二次函数的性质可得，

2

f(x)在[－2，2]的最大值为f(－2)，f(2)，f?－?，f??中之一，

22

所以可得M(a，b)≥f(－2)＝|4＋a|＋|－2＋b|，

?1????1???

M(a，b)≥f(2)＝|4＋a|＋|2＋b|， M(a，b)≥f??＝?＋a?＋?＋b?，

242M(a，b)≥f?－?

?1??1????1??2?

??1??

??

?1??1?＝?＋a?＋?－＋b?， ?4??2?

上面四个式子相加可得

??1??4M(a，b)≥2?|4＋a|＋?＋a??＋ ??4???|2－b|＋|b＋2|＋?b＋1?＋?1－b??

??2??2?????????1???11??≥2?4－?＋?|2＋2|＋?＋?? ?4???22??

＝

2525，即有M(a，b)≥， 28

2525可得M(a，b)的最小值为，故答案为.

8825

答案：

816．(－5，0)

12132

17．解析：由题意知f′(x)＝x，g′(x)＝x，则可设f(x)＝x＋a，g(x)＝x＋b，其

23121112

中a，b∈R.(1)因为f(1)＝1，所以×1＋a＝1，所以a＝，所以f(－1)＝×(－1)＋＝222212135

1.(2)因为h(x)＝f(x)－g(x)，所以h(x)＝x＋a－x－b，所以h(－1)＝＋(a－b)，h(0)

2361

＝a－b，h(1)＝＋(a－b)，故h(0)

6

答案：(1)1 (2)h(0)