【点睛】
本题考查了直线、射线、线段，关键是熟练掌握直线、射线、线段的定义． 16．y1 直接利用一次函数的性质分析得出答案． 【详解】 解：∵直线经过第一、三、四象限， ∴y随x的增大而增大， ∵x1＜x1， ∴y1与y1的大小关系为：y1＜y1． 故答案为：y1 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数增减性是解题关键． 217． 7【解析】 【分析】 七个数中有两个负整数，故随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是：【详解】 2 710,?6,?1,0,2,? 这七个数中有两个负整数：-5，-1 32所以，随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是： 72故答案为 7?5,?【点睛】 本题考查随机事件的概率的计算方法，能准确找出负整数的个数，并熟悉等可能事件的概率计算公式是关键． 18． 1 2【解析】 【分析】 列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得． 【详解】 列表如下： -2 -1 1 2 -2 2 -2 -4 -1 2 -1 -2 1 -2 -1 2 2 -4 -2 2 由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果， ∴积为大于-4小于2的概率为故答案为【点睛】 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．李强以122米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A 【解析】 过点A作AD⊥BC于点D， 61=， 1221． 2 在Rt△ADC中， 由 得tanC= ∴∠C=30°∴AD= AC= ×240=120(米) ∴AB＝在Rt△ABD中，∠B=45°120 ÷24）＝120（240÷ AD＝120（米） ÷10＝12（米/分钟） 答：李强以1220．（1）【解析】 【分析】 米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A 47；（2）. 510（1）直接利用概率公式计算； （2）只会翻译西班牙语用A表示，三名只会翻译英语的用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示，画树状图展示所有20种等可能的结果数，找出该组能够翻译上述两种语言的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】 解：（1）从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率＝ 4； 5（2）只会翻译西班牙语用A表示，三名只会翻译英语的用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示 画树状图为： 共有20种等可能的结果数，其中该组能够翻译上述两种语言的结果数为14， 所以该纽能够翻译上述两种语言的概率＝【点睛】 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率． 21．（1）y＝﹣10x2+130x+2300，0＜x≤10且x为正整数；（2）每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元；（3）每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元. 【解析】 【分析】 （1）根据题意知一件玩具的利润为（30+x-20）元，月销售量为（230-10x），然后根据月销售利润=一件玩具的利润×月销售量即可求出函数关系式． （2）把y=2520时代入y=-10x2+130x+2300中，求出x的值即可． （3）把y=-10x2+130x+2300化成顶点式，求得当x=6.5时，y有最大值，再根据0＜x≤10且x为正整数，分别计算出当x=6和x=7时y的值即可． 【详解】 （1）根据题意得： y＝（30+x﹣20）（230﹣10x）＝﹣10x2+130x+2300， 自变量x的取值范围是：0＜x≤10且x为正整数； （2）当y＝2520时，得﹣10x2+130x+2300＝2520， 解得x1＝2，x2＝11（不合题意，舍去） 当x＝2时，30+x＝32（元） 答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元． 147? ． 2010（3）根据题意得： y＝﹣10x2+130x+2300 ＝﹣10（x﹣6.5）2+2722.5， ∵a＝﹣10＜0， ∴当x＝6.5时，y有最大值为2722.5， ∵0＜x≤10且x为正整数， ∴当x＝6时，30+x＝36，y＝2720（元）， 当x＝7时，30+x＝37，y＝2720（元）， 答：每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元． 【点睛】 本题主要考查了二次函数的实际应用，解题的关键是分析题意，找到关键描述语，求出函数的解析式，用到的知识点是二次函数的性质和解一元二次方程． 22．（1）n=1，k=1．（2）当2≤x≤1时，1≤y≤2． 【解析】 【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出n值，进而可得出点B的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值； （2）由k=1＞0结合反比例函数的性质，即可求出：当2≤x≤1时，1≤y≤2． 【详解】（1）当x=1时，n=﹣ 1×1+4=1， 2∴点B的坐标为（1，1）． ∵反比例函数y=∴k=1×1=1； （2）∵k=1＞0， ∴当x＞0时，y随x值增大而减小， ∴当2≤x≤1时，1≤y≤2． 【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的性质，用到了点在函数图象上，则点的坐标就适合所在函数图象的函数解析式，待定系数法等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键. 23．（1）证明见解析；（2）AB=3 【解析】 【详解】 （1）证明：∵?ABC?90o，DE⊥AC于点F， k过点B（1，1）， x
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