2019-2020学年湖北省黄冈市麻城市思源实验学校九年级
（下）月考数学试卷（4月份）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 方程的根是 ，
2. 下列图形中，不是中心对称图形的是
A. C.
B. D.
，
A.
B.
C.
D.
3. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相
同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得
A. C.
B. D.
4. 某班女生与男生的人数比为3：2，从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为
A. B. C.
逆时针旋转
，若
，得到，则
D.
点B、C的对应的度数为
5. 如图，以点A为中心，把
点分别为点、，连接
B. C.
6. 如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，
将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作
与AD相切于点若，，则下列结论：是CD的中点；的半径是2；
；
其中正确的个数为
A. D.
A. 1 B. 2
于点A，交双曲线
C. 3
于点B，点C、点D在，则平行四边形ABCD
D. 4
7. 如图，过y轴上一个动点M作x轴的平行线，交双曲线
x轴上运动，且始终保持的面积是
A. 7
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B. 10 C. 14 D. 28
8. 如图，点A在
D是
BC为上，
的直径，
，
，
的中点，CD与AB相交于点P，则CP的长为
A. B. C. D.
b，c是常数，9. 如图是二次函数
图象的一部分，与x轴的交点A在点和之间，对称轴是对于下列说法：
；；；
为实数；当
时，，其中正确的是
A.
B.
C.
D.
、
10. 如图，已知一次函数
两点，则不等式
和反比例函数
的解集为
的图象相交于
或
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
______． 11. 若一元二次方程有一个根为，则
12. 有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一
个三角形的概率是______．
13. 已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是______． 14. 函数的最小值为______．
A.
C.
或
B. D.
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15. 如图，点A、B、C分别是上三个点，且
，，则OA的长为______．
，若
16. 如图，抛物线与x轴交于点A、B，其顶点为把这条抛物线在x轴
及其上方的部分记为，将向右平移得到，与x轴交于点B、D，的顶点为F，连接则图中阴影部分图形的面积为______．
三、计算题（本大题共2小题，共14.0分） 17. 解方程：
．
18. 方程有两个实数根，，且
的取值范围．
四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）
19. 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG，
点E在BD上；
求证：； 连接AF，求证：．
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，，求k
20. 向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，
调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表图根据图表信息，解答下列问题： 频率分布表
阅读时间 小时 频数 人 频率 9 a 18 12 6 合计 b 1 n m ______，______，______，______； 填空：
将频数分布直方图补充完整；
阅读时间不低于5小时的6人中，有2名男生、4名女生．现从这6名学生中选取两名同学进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率．
21. 如图，已知
，
是一次函数
的图象与反比例函数
作x轴的垂线，分别交双曲线
和
的图象的两个交点，过点直线
于P、Q两点．
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