湖南省长沙市长郡中学2014-2015学年高一上学期第一次

长郡中学高一第一学期第一次模块检测卷

数 学

时量：120分钟 满分：150分

一、选择题:本大题共I5小题，每小题3分.共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A?{x|x是4与 10的公倍数，x?N?}，B?{x|x?20m，m?N?}，则A与B的关系是（　　）

2.已知S={X|X是平行四边形或梯形}，A={X|X是平行四边形}，B={X|X是菱形}，C={X|X是矩形}，下列式子不成立的是 A、B?C＝｛x1x是正方形｝

B、?AB={x|邻边不相等的平行四边形}， C、?SA={x|x是梯形}． D、A＝B?C

3.U?R，已知集合A?{x|x?3?0}，B?{x|x2?12x?20?0}，则e（UA?B）＝ x?7A、?x|x?2或x?10? B、?x|x?2或x?10? C、?x|x?2或x?7? D、?x|x?3或x?7? 4、下列每组函数中f（x）与g（x）相同的是

x2?x?1，g（x）??1 A.f（x）xB. f（x）?x3，g（x）?(x)3 C. f（x）?1，g（x）?x0

1?，g（x）?D. f（x）x3x3 x65.已知f(x)＝x2+bx+c,且f(1)=f(3)=0,则f(x)的单调递减区间为（ ）

6、已知函数f(x)是定义在上的奇函数，当x>0时，f?x??x(1?x2)那么方程f(x)=0的实数跟个数为

A、1 B、2 C、3 D、4

7、已知集合A?{xx2?1}，B?{xax－1?0}若AB?A，则实数a的取值为

A、1 B、－1 C、－1，1 D、－1，0，1 8、已知x?x?1?3,则x3+x-3=

A、85 B、35 C、18 D、?35 9、化简(a2?2?a?2)?(a2?a?2)的结果为

a2?1a2?1A、1 B、－1 C、2 D、2

a?1a?110、函数y＝3x与y＝-1的图像关于 3xA、x轴对称 B、y轴对称 C、原点对称 D、直线y＝x对称 11、已知函数

，则实数a的取值范围是

A、(??,?1)(2,??) B、(?1,2) C、(?2,1) D、(??,?2)(1,??)

（x?R）12、设函数f(x)为奇函数，f?1??1，f?x+2??f?x??f?2?，则f?5?? 2A、0 B、1 C、

5 D、5 213、若二次函数f?x??ax2?2ax?1在??3,2?上有最大值4，则实数a的值为

3A、－3 B、 C、 D、

8{x，y）(x?y)x?0}，B?（{x，y）y?1}，则A14、已知集合A?（B?

A、{(?1,1),(1,?1)} B、{(1,?1)} C、{(?1,1),(0,?1),(0,1),(1,?1)} D、{(?1,1),(0,?1),(0,1)}

15、定义在(0,??)上的函数f(x)满足f?2x?＝2f?x?，且当x??1,2?时，f(x)＝2－x，x1、x2是方程f(x)＝a（0

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填写在题中的横线上

4－x216、已知函数f?x?＝，则它的定义域为

x?117、已知集合

，当A为非空集合时a的取值范围是

18、一种产品的产量原来为a，在今后m年内，计划使产量每年比上一年增加p％，则产量y随年数x变化的函数解析式为 ，定义域为 。 19、用min｛a，b，c｝表示a，b，c三个数的最小者，设

f?x?＝min｛-2，x+2，10-x｝(x?0) （1）f（3）＝

（2）若0《x《8，记f（x）的最大值为M，最小值为m，则M+m＝ 20、若1?x?3，

（1）方程①有解时a的最大值为

（2）方程①有两个不同解时a的取值范围是

三、解答艇:本大题共5小题，每小题8分，共40分，要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 21.(本小题满分8分) 计算:

（1）733?3324?63143?33 970.510－237－2（2）?0.1?（2）3－3?0? （2）

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